D E L L' A e e A D E Al I A. 133 



CoaOLLARIUM 



Ad breviflìmam hanc folutionem reduci poteH: qnx a Cra- 

 mero in Actis Bcrolinenfibus anni 175Ì & a Simpfoiiio l'cfl. 1 1, 

 de Fiuxionibus fiierat tradita. Ea vero fufficit ut pateat maxi- 

 mum poligonum, quod ex Jatcribus q'jotcumque & quibufcum' 

 que porcft confici, eilè circulo infcriptibile. Nam lì punclis aliis 

 A) D> F 6cc. , Tab III. fig. 11., per circuii peripheriam tran- 

 fcuntibus extra caderet punc\un\ B , ducta AD » & manente 

 area AGFt-D , quairilaterum ABCD fìet maximum cum cric 

 circulo inlcriptibile: atque ita major femper area affignari pote- 

 rit qaoufque omnia fimul puncla lìnt in peripheria alicujus cir- 

 cuii. Alias problematis tam lìmplicis folutiones ex gencralibus 

 analyfeos formulis derivatas vide toni li. Academiae Taurinenfis» 

 & cap vi.§.Lvji.Cl, Coufm de calculo DifferentialijScIntegrali . 



Problema VII. 



Si fit "data altftudo coni trirncati AC , Tab. IH. fig. 1 2. 

 &, detur radius balìs CD , invanire minorcm radium AH , quo 

 convexa fuperficics coni fiat maxima. 



Si altitudo ^C bifecetur in puafVo Bjerigaturqueperpen'- 

 dicular's BG , convexa coni fuperficies proportionalis erit reclan* 

 gulo BG. DH > ut ex Geom:trix eicmcntis notum eft . Duca- 

 tur ipfì DH proxima DF,proiuftaqae BG in E, ex E in DH 

 ducarur perpendicularis EL Er't in cafu maximae fuperfìciei 

 DG. BG =BE.DE=bg:^ge gd-gl, ac iiet GÈ. GD = BG. 



GL, atque ob GL = dC— bg — - > iìet etiam od* r= dc— BG 



DG 



BG. Oliare fi (it DC-a , BC = c, BG^x ,cvt c^ ^(a-x)"^ 

 1= ax~xx^ atque ini^e eruetu'- x z^.^a-^^]/ ( "'—b <•*)». & (i 

 fìar Wl •=■ yy ^ X —l, [a^y)^ eruetur denique j* = ì" ^7 i 



/(<,^_8fOj 



COROLLAR I UM 



Ita illico habetur formula, quam tradiderat Mac_Laurinus 

 § 86i de Fiuxionibus. Ex ea vc-o parec folutioni problematis 

 amplius non elle locus cum ht '''<8f'', & tunc ai eia femper, 

 AH majorem t'er- conicam fuperfici-m qjìn unquam eva-i.t ma- 

 xima. Patec edam quod li lìt DC=:2AC',unicus maxima fa- 



per- 



