134 ATTI 



pertìcici cafus habebitur cum minor coni francati radius majoris 

 radii dimidius eric.Si (It DC^> 2AC* ,bini erunt cafus hujufmo- 

 di) qui binis pofterioris termini fìgnis refpondebunt . 



Problema Vili. 



Data foliditate coni invenire Hluni,''^'iH'-'qtto coavexa fu- 



pcrficies lìt minima. ' • - 



Sic AEB, Tab. III. fìg. 13. triangalum reftangulum , cujus 



circa axem AB revolutione gignatur conus, atque, ob datam 



fóiiditatem, data fk quantitas BE". BA,eaq'je in locum pro- 



ximum translata, duclaque DG parallela axi ABC, fit BE^ BA = " 



(BE-EG)^(BA-i-BC),ac fit propterea BE=. BC=:2BA.BE. 



EG.Qiioniam fuperficies convexa proportionalis eft redangulo 



BE.AEjfiea deb^'at eflfe minima, translato in locurn prox'im'jni 



reélangulo, duòlifqae EF, GH perpendicularibus ad AtJ , cric 



BE.AE = (BE-E.G)(AE-+-FD), atque inde eruetur BE. FD= 



AE.GE.Cum itaque ob triangulorum fimilitudinem fit DH = 



AB. BC 2AB^ . EG . „„ BE EG . FH DH-FD 

 — ■> & FH= jerit - . 



AE — AE.BE^ AE ÉG — É<; 



= -— ^=-— — ^— ~--— : atque inde eruetur AE»-+-BEa~AB'* -h 



AE AE. BE BE ' 



2Bt^— 2AB*> five AB^ — 2BE'* , adeoqae ex omnibus conis 

 rectis ejufdem foliditatis , illefuperficiem convexam habebit mi- 

 niniam,in quo altitudinis quadratum aequabitur duplo quadra- 

 to radii • u iiqi lu 



CoroiìlariumI. 



Viciffim ex omnibus conis rectis squalem habentibus con- 

 vexam fuperficiem, ifle fóiiditatem habebit maximam, in quo 

 altitudo ad i'àdium bàfeos èrit fn ratione fubduplicata binarli ad 

 unitatem. Cumque foiiditates^ ac fuperficies pyramidum fimi- 

 lium, ac regularium, qute conis re6lis fimiliter infcrìprae, aut 

 circumfcriptx lint , proportionales fine conorum foliditatibus , 

 ac fuperficiebus ; bina hsec theoremata ad pyramides etiam ex- 

 tendi poterunt. Si fumma altitudinis ,. & radii bafeos iti conis 

 omnibus aqualis fit, ac fiat. BC=:EG; prò cafu hiaxim* folidi- 

 tatis ex priori xquatione eru«tur B£t=iBA . 



)<" ù- f r r " ) }■ 



■'Co- 



^ 



