D E L L' ACCADEMIA. 139 



pta omnis cenfcri ^oiTity^y,Sc qnaJratutn tangentis FK'^ /iv^c 

 dx'^-hdy'^ sequetur producto ex intercepta KG in reclain om- 

 nem , qux ex K , & G ducitur ufque ad peripheriam circuii tran 

 feuntis per pundaG» & F, fit autem recta omnis liiijurmodi 

 ad diamctrum circuii ut FL: FK, inde etiam eriietur radiiis 



circuii eamdem curvaturam habentis in F,6c G ^i'ZjxJ/y' ) 



COROLLARIUM HI. 



to 



3i* _ 



poterit HE = tì(y -< — j/=:LG-h^. LG. Hoc autem dato il 



loco dy accipiatur non quse ad tsngentem ufque? fé J quse ad curvam 

 tanrum protenditur,& fìar LG= /y,erit H F.=:ij/-l-.'/ij/ & polirà FG=s 

 1/ ( ^x"' -t- (If ) = c/s , erit GH = 1/ ( dx^ -*- jy^Jj^'- =rfr-^ dnf. 

 Sumptis ctiani djfFerentiis ex prio-i arquacione /// ^ ^ì/a^ -*- .«_;" 

 eruerur dfddj ■=■ dyddy-, poiìta dx conliante , ac tìet ddf -- 



■ -^ -^ , & ddy =■ ■ '' ' L , atque ita formulie quse fecundas ar- 



dj Jy 



CUS) vel femiordinatx diffcrentias involvunt alix in alias con- 

 verti poccrunt. 



CoROLLARlUM IV. 



J'ixta hanc a'iam fcrihcndi rarionem fi fiat LG=^_y» CG 

 — .y "+" ^7 » Di := j/ -i-dy-hd{ y-^dy ) ■, =7 -•- : dy ■+■ ddy 7 ad femior- 

 diiiatam quamliber pra?CLdenrein adjiciendo fiiam iplìus difFcren- 

 tiam > quarta femiardinara , qux fcilioet refpondebit abfcilTae 

 x-^ ^dx erit y-i- ^dy-h ^ddy-^d'^ y-, atqiie 2.h''cì'T'x x-^ ^dx re- 

 fpondebit femiordinara y-^^dy-i-bddy+-^d'iy-i-d^y. Ira igirur 

 cum tcrniinorum fìnguJoriim cocfficientcs in unaquaque femior- 

 dinara iidem lint qui in binomio ad poteihtem illam eveflo, 

 cujus cxponcns acquetur ordini fcniiordinats poli priorem fup- 

 putatc; uoiverlìm abfcilfsc a' •+- «^^ refpondebit femiordinata 



y -*- iidy -^ ti( ^* \ ddy ~}i.( ^^^— '") ( '^^^\ dddy &c. 



S 2 Co. 



