U F L L' ACCADEMIA. 141 



medix , valor nec niaximus crit necminimus: valor autem ma- 

 xinnis aiit miiiimus elle poterit) Ji femiordinatae utrimque adja- 

 centcs in diveriis curvas ramis ilnt politac) & divcrlls utrimque 

 fignis diffcrentix dy cxprimaiitur . 



CorollauiomI. 



Si proponatur sequario ad parabolani cubicam y? — -^a^y—ax^ 



-t-3rt^j+3**x— 2/»'= , Cìvty—a. -h <i^ ( ^;- <i I+- at) * , fuperioribus 



lìgnis ad priorem ramum, inferioribus ad ramum alterum fpe- 

 éhntibus» qui utrimque adjacent femiorainat2e^:=rt=:x, eritiii 



priori ramo femiordinata proxime antecedens a-^ a*" {a—x-^dx)* 



—y-^dy &c. & femiordinata fubfequens in ramo altero a -** 



a ( — a •^X'^dx) zzy^ dy — \ddy &c.; atque ita in loco m- 



termedio , ubi valor ditFerentiae dy frazione exprimitur, cujus 

 nominat^r prx denominatore infinitum valorem habet, valor fc- 

 miordinatx crit minimus. Mac-Lausinus poft traditam priorem 

 partem theorematis ; quae femiordinaram maximam , auc minimam 

 evanefcentibus quibufdam difFerentiis determinar , hanc aliam 

 valoris maximi , aut minimi conditionem prò cafu alio differen- 

 tix majoris quacumque data > non attigetat §. 8Ó5. de Fluxionibus . 



CoROLLARlUM IL 



Cum quantitates omnes variabiics femiordinatis alicu Jus curvac 

 exprimi poflìntifi inquiratur , num quantitas aliquautcumqucex 

 »liis Gonfiata habeat maximum aliquem vcl minimum valorem, fa- 

 tis non erit primam iplius difFcrentiam nihilo atqualem ponete, 

 ni(ì etiam dignofcatur num fubfequens dilfcrcntia pofirivum ali- 

 quem, vel negarivum valorem habeat. E centra vero fi quan- 

 titas aliqiia ad certum ufque terminum crefcat , ac deinde decrefce- 

 te incipiat , aut vice vetfa, Se alicubi fiat maxima, vel minima ^ 

 prima ipfius diffcrenria eo in loco fiet nulla , aut major qua- 

 cumque data : quod fatis erit ad ipfum maximi, aut minimi valoris 

 cafum determinandum Ita fi ex cylindris omnibus , q.ui cono 

 rcfto infcribi pofTunt quarratur ille cr.ins foliditas fit maxima , 

 & in fìg. I 3. fiat AB = <« , BL = Z» , MB = x MN = y ,cum foli J ita» 



co- 



