iSi ATTI 



quani Eulerus propofuic in exemplo fexto,'hoc ^V.o ordine 



difponatur dZ = {^~._j^ -j^J dy - -^^- . dJdy , ac 



fiat M = — , N = (^^.v — Y)j^y^ P = o , aut n alius quif- 

 piam ftatuatur ordo acquationis , erroneae aliae reduaionum 

 formuis exfurgerent . Similis eflet cafus formulas ~-.mr^ » quain 

 Eulerus propofuit in priori exemplo Propof. IV. 



P R O B L E M A VII. 



Invenire squatìonem curvse > in qua ad datam abfciiram 

 fiat maxima, vel minima quantitas ^ydx'èds . 



Eadem femper ratione quanritatem propodtam a curva 

 omni ad elementum ydxSdt transferendo, eamque bis exfcri- 

 bendo ut bir.is femiordinatis , & binis elementis aTcuum iìbi 

 proxime fuccedentibus refpondeat , maxima vel minima elfe 



debebif quantitas ydx. Sds ■+• -4 — i- (j-f-^-t- ?) ^^, Sds-ì-dds^ 



f ( j .^j j )• Nihilo igitur exequando terminos per variatio- 

 nem iliam exiguam p du6tos , prò cafu maximi aut mi- 

 nimi valoris fiet , ^ydx S v — (^ •+-</)' ) ^dx . S [ ' ^j ^a .s ) "^^'^*'" 

 S{ ds-^dds)'=^'o. Omiflìs igitur inferioris ordinis terminis 

 àyàx. S [j^.,-jj,) .^dx. Sdds , curn fit ^^^:^:^. - j^ - 



d (j-)» fiet curvse quxiitx xq}iitio dxSds —ydxS.d (-rj = 



ydxdy __ 

 li 



dxSds J-— — o . 



OR OLLARIUM 



I. 



/Equatio hujufmodi Hono differt ab ea, quam Eulerus exhi- 

 .buitinexemplofecundoProp.llI.Cap.IlI.de Ifoperimetris. Eo 



au 



