DELL' ACCADEMIA. 153 



autem in loco obfervandum cft ex priori Eulerì sequationé 



•^■<^("/77^'r)V/'-*-n = o, non provenire aequa tioncm ^dx 

 fdcm clariilìmi Authoris denoniinationibjs erueretur ndx =: 



C O R O L L A R I U M II. 



Simili modo fi in tertio exemplo fubfoquenti qusratiu' 

 maximum, vel minimum quantitatis S-^y^. ^yaXy adeoqae e- 



tiam quandtas ~~ Sydx maxima , vel minima edo debeat . 



quantitatem bis exfcribendo ut femiordinatse y difFerenria dy 

 •*-?,& femiordinarae y-^dy-^f, difFerenria dy -^ ddy—<P refpoa- 

 deat, evanefcentibus quanriracibus , qacp ex variato elemen- 

 to ? pendent , eruerur sequatio i^ dj'^.,->f. ydxdy — zdJy . 

 ^ydx—o. Cumque hic non va^ct alia excnyia ordine expo- 

 nere» fatis erit uno vel altero exsmplo indicaiTe qaanara ra- 

 tione quaeftiones maximi, aat minimi » cum indeterminatas 

 quantitates involvunt, ad principia antecedentia tacile revo- 

 centur. ,sr-!c,.- 



»uw.> Problema Vili. 



-«:[> ' . . __ 



Si curva aliqua definiatur aequatione Jiiferentiali dZ — 



Mrfx-*-Nfl!)/-4-^-t-^^"f &c , &differentia dy varietur qaan- 



titate quavis exi^ua ♦, definire variationes omnes inde ortas 

 quantitatis rotius SXdx . 



Si difFerentia fenvordinatne y non fit tantum ^j- ? fed 

 /?y-4-?, loco ddy fcribere oportebit ddy-^df-, atquc ita d^y-*- 

 d^P, ìocf\ d'y &c.: adeoque fi bis habitis variationibus quan« 

 titas Zdx fiat f. (Ztì?x ), excerptis termi is omnibus per ? du- 



Gis.erit Sf . (Zdx) - S^a: (N»-*-^ + ^ "<- -^IF" &c.)- At 



vero quantitatibus C, C> O'&c, habitis prò conftancibus 

 eft etiam ...lu-ì-v, :> ,. f- ., '^ 



) V siv» 



