ìj6 ATTI 



detcgitur 4- Conlt. zz momento coni truncati 



° 16.1» Ila 



PMNQ.: qauin autcra una cuni cono truncato PMNQ^ eva- 

 nefcat ej.is moine aum , abeunre nimi'*um z in a , iìc ideo 

 Conlt. = -ìi ^ ò*'a* — ji JT i^a^ — ,'5 ^ b^u* ; ac proinde frufti 



ipluis conici momentum evadit h a v b^u\ Fa- 



lórt-* 12(1 ^^ 



eia porro z = f /j, feti abeunte PQ_iri \jC. ( cft enim, ex 

 proprietate centri graviraris, bafeos BC diameter = | « ) , ori- 

 tur totius frufti conici BMNG momentum = |i vr K/* — -gf 

 Tt b'^a^ -»- A9. ^ ^2.i^ TT ,V ;r /Ji./» . Igifur conus MAN, & fruftuni 

 conicum BAI MG momentis a:quaJibus circa pianura MN li- 

 branrur. Q_ E. D. 



IV. Hinc luculenter patet» quam abfurda, & praepofte- 

 ra ile centri gravitatis definirlo, qua? in Alechanicis Indicutio- 

 nibus a nonncmine proponrrur, e(rc nimiruoi in figura quali- 

 bet gravitaris centrura punftum illud, per quod traducìum 

 \itcunique planum figurara dividit in partes duas sequaliter 

 ponderantes, Se confequenter in partes binas aequales , fi figu- 

 ra ex malteria confter homogenea; cui porro definitioni mul 

 torum theorematum inscdificantur demonflrationes , prorfus 

 niendofe & faiiaces. Id palani fit in triangolo BAC, ubi Axis 

 sequilibrii MN triangulum fecar in partes binas MAN, BMNG 

 aequalibus hinc inde libraras momentis , fed minime sequalibus 

 ponderibus; eft enim triangulum MAN ad triangulum BAC, 

 uti quadratura MN ad quadratura BC, five ex proprietate 

 centri graviratis uti 4 r 9; proinde dividendo, triangulum MAN 



fcfe hab^t ad rrapezium BMNG uti 4 •• s . Igitur triangulum, 

 & trapezium inaequalia funt, & inaequaliter ponderantia . 



V. Idem in cono quoque perfpicuum fit: nam ob cono- 

 rum MAN, BAG fimilirudinem, primus fé habet ad fecun- 

 dum, uti cubus diametri bafeos MN ad cubum diametri ba- 

 feos BCt five (ex nota proprietate centri gravitatis in cono) 

 uti cubus numeri ternarii ad cubum quaternarii, hoc eft uti 

 27:<^4'» itaque dividendo, erit conus MAN ad fruftum co- 

 nicum BMNG uti eft 27:37. Ex quo pater, conum ipfum 

 MAN, & fruftum conicum BMNG aequalibus quidem hinc 

 inde urgeri momentis, & circa pianura MN squilibrati, fed 

 injequalibu^ maffis, & ponderibus donari . 



VI. Nemo non videt, hac eadem methodo demonftrari 

 pofTe momentorum aequalitatem circa Axcs xquilibrii in figu- 

 ris quibuslibet, quscumque fueric Axium pofitio . 



Ejus- 



