DELL' ACCADEMIA. 179 



ScHOLioN Generale. 



I. / 1 \, Quatìo primi problematis y = . ■'— evancfccnte 



arca x mutatur in § : attamen tunc j/ ed = f , ut conftat . 

 Sed fumpto arcu iniinitefimo dx invenicur revcra y — — '■ — 



r= =^> quwm perfpeclum alias fit, finum arcus infini- 



telimi dx non dirferre ab ipfo arcu dx . 



II. Pariter lecundi problematis aquario y = , qnx 



transformarur in § pofito ^ = o> per eandem fubilìcutionera 



,. fin lix et'x . — 



cvadit y = — - — = — =: i , qualeni erie oportet . 



III. Ad a;quarioncm quod attinet problematis tertii , 

 fumpto ibi , ut» prius , arcu infìniteiìmo dx , reperitur y = 



2 fin J </a.- , -n /• '<• /• j N 2rfAÌ 



"~r- — : — - (exiftente fcilicet col. ax 'zz 1 ),vel y^—, 



$dx — 3hn..VA; ^ / ^ j^^ — ^^^ 



— > qii2 fané exprcllìo fufpefla, & deceptrix neutiquam 



prtebet 7 =r i quemadmodum opus effet. Scrapulus evcllitur, 

 li conlìderes aequat'onis numeratorem quantitatem effe infini' 

 telimam ordinis tertii > & in fraftionis denominatore arcum 

 minimum x diflèrre a finu fuo quantitate pariter iniìnitefima 

 tertii ordinis : quare nccefle erit ad funftionum circularium 

 feries confugere , ut nodus folvatur. Notum eft j haberi 



fin. dx =: dx 1 — —— — 5cc. 



2. 3 2.3 4 y- 



col. dx ^=: i 1 &c. 



Ne2;lcflis igifur differenrialibus ultra ordinem tertium > 

 fict l'in.^ dx = dx^ & fin. dx cof. dx rz dx — ^ dx^ . Qua- 



proptcr arquatio y = ~ — convertitur m y = 



3 rfjf — 3 fin. rf.v cof. dx 



~: ;; zz • r = 1 , uti oportet. 



i\r r\ 1 . • écof^AT— 3 cof* X — 3 



IV. Quarta denique xquatio y = ; rt ~ 



^ ^ la col A — 4cof. ^.v— 8' 



quK, five prò a- affumatur dx^ five nihilum, abit in 5, ge^ 

 aerali h^i parirer fubjicitiir hoc paclo: Conftat efJe - 



cof V.V = 1 — I t/x'» -*- rt dx* — &c. Z 2 Ita- 



