i8z ATTI 



r fin. (> F r» * • « . • <w fin. A 



^,,1» ±~1 — ù fin. ?, qaas iccirco abit in 



'"''^=' log.lè+.v)-log b . l . . . . , '"S"^' 



Porro fractio hxc nameratorem habeC inhnitum, inhmtum- 

 que pariter denominatorem, fed huiic in immenfum minorein 

 quam illum; conftac enim , logarithmum infiniti numeri i'-^ 

 j _^ j ^- j -+- &.C. in iiif. feciem prcebere numerorum natura- 

 lium reciprocam i -+-5^-i-^?-+-f -^ &g. in inf., quarum 

 quidem fericrum ponerior ha;c harmonica infinita eft , uti 

 alias liquet, fed fìmai infinities minor eli quam feries paral- 

 lela unitatum , ut fcriei progrellam attendenti perfpicuum fic 



Quum io-itur fraclionis '^^~^— numerator infinitus fit, & de- 

 " = log. X 



nominator pariter infinitus , fed hic infinities minor quam 

 ille , predir iccirco fraftionis valor infinitus . Quamobrem 

 centrumgravitatis fpatii hyperbolico-afymprotici infiniti B ATS 

 intervallo diflat. infinito ab ejus origine BA. 



VII. Per^o porroì 5c inveftigò diftantiam centri gravita* 

 tis fpatii BAM;N ab afymptoto ES. In elemento NM w;à -a 

 punfto cjus medio F , hoc eft a centro gravitatis ipfius duco 

 normalero FG in afymptotum ES , quae normalis invenituc 



\ ab (in. $ , . r -vT» t 



=; a y Ga: f = ■• elementum vero ipfum NM tnn 



'^T7 T • 1 ■-- 1.5 5.'; 2é -t- JA^ - « '■■ 



^, abdx fin. f _ ' r o • /- i • • 



ìnventura eft = • Qyare taétum ipfius elementi in 



b -^-x 



diftantiara fui ccntn aravitati* ab afymptoto ES, nimirum in 

 FG orodibit = ~- . Capio nunc horuni ractorum lum- 



mam / , & nancilcor — 1- confi. Derer- 



./ a {b-i-x)'^ ib-i-ix 



minatur confi., pofìta x '=^ o, qua in hypothefi evanefcic 

 fumma facìorum & fit conl^. = è a^ b diì.'^ *; ac proinde 



= |_fl*.^.fin*? 7 — — • Divifa porro hac 



Qi'+<<)*, '*-•, ;- "V'. " Vi ib-i-ÌX 



■ » " , /flJi.v fin. f , 



quantitate per eleraentorum lummam / — — ^— := ab hn. * 

 log. {ù-^x) -h confi. =: ab fin. ♦ log. ~, oritur quaenta dir 



b 

 rt . _ rt fin. ,f «* fin. ? ' 



llantia = ^ • — — 



a lot. e b-i-x- ) — 2 log. b ( 2i^ix ) ( log. H-x — log. b ) 



ax fin. « 



( 2b^2x-) ( log ^+^ — log. b ) * Vili. 



