184 A T T I ^ 



ro '. quantitas lit manifefto infìnitefima , confequens eft , 



2 log. .V 



cenrrum gravitaris fpatii infiniti Hyperbolico-afymptotici 

 ABST abelTe infinito intervallo ab origine BA > proinde- 

 que ab afyniptoto una EQ^» infinitellmo ab afymptoto al? 

 tera ES . 



E J U S D B M Se H E D 1 A S M A V. 



De icqtiatienibus hidefinitis , deqite Methodo 

 Indeterniinatarum . 



I. 1 N scquationum indcfìnitarum indole ac natura expendcnda 

 J. earumque radicibus indagandis , peculiaria quandoque fs 

 offerunt artifìcia, quae Geometrice regulis generalibus ad id 

 prsilandum idoneis deftituto mirifice opitulantur^ eunique prae-^ 

 ter fpem ad propolìtam fibi metam perducunt. 



IL Inquirebam nuper in indolem indefinitse aequationis, 

 terminorum numero utcamque magno conliatse (A) \-^x-^x^-^ 



x^-^x* -h.vr:o. Quum autem notas omnes regnlas 



fruftra tentaflem fuccurrit tandem mihi sequationem ipfam 

 converti pofle in hanc lìmpliciirimam a'*"*"* — 1=0. 

 Nam sequationis (A) terniini funt continue proportio- 

 nales» ut patet , eorumque fumma ex progreffionum do- 

 ftrina obtinetur ii ex fafto termini portremi x' in fe- 

 cundum x aufertur termini primi i quadratura» & refiduum 

 dividitur per primi & fecundi termini difFfcrentiam ; ex quo ori- 



tur iH-A'-H;f*-t-a;i -j-^-ei— ^ i =o>acprDÌnde 



A. — I 



(S>)x -1=0. 



III. Id ipfum nancifcor alia via; divido fcilicet terrainos 

 (A)per;v , habeoque i -^ '--T'* — T -»--^=:o. iModo 



'■ X X X^ X 



I ,T- I I I 



animadverto formulam """" eHe c= — i-- , ,, 



X — I x x"^ A- 5 



= ; oritur ~ = JT^— ~ i , ac denique (B) x"-^ ' — 1 

 =: ff, uti prius. 



IV. 



