DELL' ACCADEMIA; 185 



IV. Confiderò aequationes duas (A) i -»- ^ -+• x"^ -+- x^ 



-»• x" = , (B) A-*"** — J = <7 , quarum hsec dc- 



du6l» cft ub illai , &' quse iccirco praecer radicem unicam x 

 =: i ) *lias radices omnes communcs habet cum acquatior.e 

 (A). Notum porro eft, in hypotheli 41 imparis, five « + i 

 paris radiccra alteram xquationis (B) elfe — 1 : proindequc 

 in hac ipfa hypothefi etiam sequatio (A) radicerai realem ha- 

 bebic — I , quod fané tnanifeOura fit , quia lingula termino- 

 rum paria evanefcunt , & abeunt in h- i -^ i . 



V. Conftat practerea binomio scquationis (B) radices 

 reliquas omnes imaginarias efle > eafque exprimi generaliter 



per ;»r = cuf. —- tt -^\/ | cof.*-^ ^ — i ) denotante ■><■ 



'^ «-J-I — "^ \ f'-i-i j 



femicirconferentiim circuii , cujus radius =: i , & 26 numc- 

 ros omnes pares non majores quam » ■+• i • Igitur asquatio- 



nis propollt£ I -^ X -^ x^ -^ x^ -t- ;v" = 0, cxiilente 



f; numero impari , una tantum erit radix realis , caeteraeque 

 ,imaginari£c ; nimirum . 

 *■ .= — j 



X = COf. -=*- -n -kI/~ { COf* _^- vr - I ^ 



X = cof. -^ -r — \/~ ( caf* -^ » — I ) 

 X = cof. -^ ^ +1 /■ ( cof* -A_ ^ — , ) 



X = cof. -^ ^ -1/" f cof.» -^ ,r - I ) 



X = cof "—^ TT + 1/" f cof» ^^— ^ 97 — I ^ 



«• = cof ^ TT -l/^ ( cof* — ^ - I ) 



fuppofito autem « pari? radices omnes imaginarias funt» vi- 

 dclicet fequenrcs . 



* = *^°f ;;i;--i/" (cof.»;;^.-i ) 



A a A- — : 



