; ex 



2 



DELL' ACCADEMIA. ,87 



Qua re scquationis (D) refolurio pcndet a rifolutione sequatio- 

 nis trinomia: (E) . -i -j- . 



VJU. Contcmplor rurfus acquitìbnem aliam (Fj 1 -+- 3^ 



-*- 6x--r^ox'-^x^ x'-^z. x^ ^(»^-,)(»+o_^ 



2 

 = , hancque prodgci deprehendo per divifionem unitatis fa- 

 ftam a binumio cubico (i— ^)* . Inde vero fequens nanci- 



fcor refultatum : :t = i h- 3^^ -+- 6x* -»- io x' -t- ic at* 



^ . i^—^J^ 



quo aequarionem conleqnor quzdnno[nnm{G) cx'^^ -^ ^x""^ 

 -+- ax"^^ — i =z 0. Qnapropter sequationis indcfinirae (F) 

 refolutio ad rcfoiucionem «quationis .tantum quadrinomiae (G) 

 revocatur . 



IX* Sit itcrum indefinita aequatlo (H) i h- ^x^iox* 



«. Oritur hxc ex divifione unitatis per binomium biquadra- 

 ticum (ì—x)^ . Divifione autem perfetta invenitur — 



— (H) -•- ^ j_jj4 ■ i & quum fit ex hy* 



porhefi (H) =*; fit ideo (I) dx"-^^ -f- <;a?"+ ^ bx" ^"^ ax' ■^'^ 



— 1=0. Quam brem indefinita aequatio (H) in alteram 

 dumtaxat quinqainoiniam (I) promptiflime contrahitur . 



X. Sit demum generalius aequatio indefinita (K) i -J- 



a ;ì- ?• 2. j. 4. 



;tf* 



'» ("-Hi) («-♦->) (n-H 3) («-t - 4) .»• /«^-w— I ) 



^ X" . 



" . »■ 3- . 4. 5 .» 



Animadv^erto squationem nane refultare ex divifionc unita- 

 .tis per binomium i — ;v ad potentiam n eveftum. Divillo- 



ne autem a6lu fufcepta confequimur =: (K) 



«*"■+» h-ìa"-"» -t-fx"-^5 ^dx"-^* Jrex'' *" 



-H- — . , & 



( \—xy 



quoniam eft ex hypothefi (K) = « , prodibit demum (L) 



^•"' ■^" ...■ -*- dx'-^'^ -H cAr"*5 ^ ^^".+ s ^ ax'"-+t _ , 



~ . Propterea indefinita sequatio (K) convertibilis fcmpec 

 efi in aliam (L) terminorum numero » -*- 1 dumtaxat 

 ccnftantem . A a 2 XI. ' 



