Dell' Accabemia , i - 



A G' -f A B' -+- 2 A B. AH. Hifce igitur valoribus fubftitu- 

 tis fuo loco fingulis » & deletis terminis omnibus fefe invicera 



deftrucntibus eruetur denique A H' = t A G"-i- AB". Inde eti- 

 am haec habebitur conftruftio. 



Si in punòlo A educatur pcrpendiculum AL Diametro 

 GF, & fir LUc=AB=ltC perpendicularis ipfì A L in 

 punfto L , Jungaturque U A , & fupra ipfam defcribatur fe- 

 niicirculus U Z A , arque infuper bifecetur fcmicirculus 

 in punclo Z , & centro A , ac radio A Z defcribatur femi- 

 circulus alius XZH; perpendiculares, quae in pundis H,X 

 educentur diametro G F, peripheriae GMF occurrendo , 

 dcfignabant bine inde a centro duo puncla maximae difFeren- 

 tiac angulorum B M A , AMG. Eft enim A H' =: A Z' = i 



AU^ = iAG'-^AB'. 



Familiaris eft mihi hacc methodns in folvendis maximo- 

 rum , & minimorum problematis , propofitam fcilicet proprie- 

 tatem maximi , aut minimi transferendo in locum proximum , 

 cfficiendoque ut quantum quantitates aliquae augentur, tan- 

 tundem aliae imminuantur. Methodi ipfius epe geometricas 

 faepc faepius, elegantefque conftruftioncs problematum iis et-» 

 jam in cafibus obtinui, in quibus vulgares di/ìèrentialis cai- 

 culi rcgulae in fubfidium vocari fortafTe nequeunt. Vt aliquod 

 exemplum praebeam , fìnr tria pun6ta A,B,C Fig. 2., & 

 quaeratur aliquod punftum O, ad quod ductac tres reclae 

 AO,BO,CO minimam fummam conlìciant. Vt hoc proble- 

 ma refolveret Cavalerius in Exercitationibus Geomctricis fta- 

 tuit binarum B O , CO fummam conftantem elle , & focis B , G 

 ellipfim defcribi, in cuius perimetro fit punclum O. Hoc po- 

 fito manifeftum eft rectam A O ex A ad perimetruni elilpfcos 

 du6lam eftè minimam ubi eft perpendicularis tangenti in pun- 

 ito O , atque inde facile eruitur iìngulas A O , B O , CO 

 oppolìtos angulos COB, COA, AOB bifccare oportere , 

 atque angulos ipfos aequales clfe inter fé ut fumma trium re- 

 ftarum fit minima . Simpfonius in tractatu Fluxionum fta- 

 tuit centro A , & radio A O circulum defcribi , oftenditque 

 fummam binarum B O , C O ad idem peripheriae puncìunx 

 d'i^arum efle minimam., ubi angulos B O C recta A O bi- 



C fece- 



