i8 Atti- 



fecetur , atque inde ad eamdem pervenir Cavalerii conclu- 

 lioncm. Tribus reclis habitis fìmul prò vadabilibus , ope me- 

 thodi noftrae ira folvirur problema . Transferarur punélum O 

 in G , ur reèla B O quanticate O G imminuatur , cenrrifque 

 A, C defciibendo arculares arcus OF,OE, binae AO, 

 CO augeantur quantitaribus FG,EG. Erir in cafu mini- 

 mae rrium re^larum fummae OG^=FG-fEG. Parirer fi 

 puncìum O in L abeai , & iir O L = O G , cenrris B , C 

 defcribendo arcus O M , O H erir OL=ML-f-HL 

 = FG-f EG. lam vero ob reftos angulos AOF,BOM 

 aequales funr anguli GOF, L O A'I , & reflae ML, FG 

 aequales , adeoque aequales reòìae H L , E G , & anguli L O H , 

 G O E aequales , ac redo utrimque addirò angulus A O G 

 aequalis erir angulo B O C . Arque ira infuper punfto O in 

 reda O C moro eruerur angulum A O B angulo B O C in 

 cafu miniraac rrium reflarum fummae acqualem efTe oporre- 

 re . Simili merhodo parebir maximum rectangulum , quod 

 darò rriangulo ABC Fig. 3 , infcribi poreft elle illud , cu- 

 ius balis , alrirudo , & arca, bafeos, alrirudinis, & areae ro- 

 tius trianguli iir dimidia . Quare fi daris rc£tis B F , B E 

 fé in puncto B deculTanribus , produtlifque urrimque , refta AC 

 urrinque ad reclas ipfas rerminara mo^^earur circa punftum 

 H , & maximum reftangulum varierur , inquirarurque qua 

 reftac A C poiìrione rriangulo ABC reftangulum maximo- 

 rum omnium maximum , aur minimum infcribi poffir , in 

 primis manifeftuna erir. quod ubi recla A C fìer reftae B E , 

 aut B F parallela , reilangulum maximum evader infinitum,, 

 nuUumque erir reftangulum ubi refta A C rraniibir per pun- 

 ftum B . Vr maximorum omnium reélangulorum minimum 

 aliud habearur , quod duobus infiniris inrerjacer > obfervan- 

 dum eft retìa A H C in a He rranslara , & manenre eodem 

 recìanguli valore , ac trianguli eriam A. B C , a B e , quod 

 maximum recVangulum trianguli circumfcripri dimidium lìr, 

 triangulum C H e aequabirur rriangulo A H a , & redVa H G 

 aequalis erir refiae HA, feu rora A C in cafu reftanguli 

 quaelìri bifecabirur in punfio H , Parirer fi darò angulo 

 E B F quaerarur recla A H C , quae omnium per punftum 

 H tranfeuntium , produftarurnque ufque ad reóìas BF, BE 



fit 



