20 



A 



perimetrica fecundi , tertii ordinis &c. plura quam duo ele- 

 raenra curvae con/ìderanda fint , infiniti tamen funt cafus , in 

 quibus duo dumtaxat dementa curvae refolvendis altioris or- 

 dinis problematis fufficiunt- Exempli loco problemara eadeni 

 attuli , quae tomo fexto priorum Academiae Petropolitanae 

 Commentariorum Clariflimus Eulerus ope trium , quatuor Scc: 

 elemenrorum curvae refolverat , ac duobus dumtaxat eie- 

 mentis curvae fpedatis eafdem fummi Mathematici aequa- 

 tiones brevifiìme fum aflecutus. Quod licct in Hiftoria tomi 

 ipfius feptimi notatum (ìt quali non noverira tunc temporis 

 ifoperimerrica omnia problemara generaliter ab Eulero pecu- 

 liari opere foluta effe > ingenioliffimum tamen Euleri opus > 

 apud nos etiani tunc temporis notiffimum > fummis laudibus 

 fempcr commendavi, licer operae pretium effe ducerem ani- 

 madverrere quod cum infiniti fint cafus ifoperimerricorum , 

 in quibus plura confiderari debent curvae dementa , ut cum 

 proprietas ifoperimerrica exprimitur aliqua arcus funzione, in- 

 finitis etiam funt cafus , in quibus problemara hujufmodi al- 

 tioris ordinis duobus tantum dcmentis curvae fpcftatis refol- 

 vi poflunt, ut cum proprietas ifoperimerrica exprimitur fun- 

 zione aliqua abfciffae, vel femiordmatae. 



E I U S D E M 



De refoliitioue aequationum tertii gradus Exercitatio 



Analytica . 



PRoponatur aequatio cubica x^ — px—^q=Oì & po- 

 fita x^=z~i-y 1 transformetur ipfa in aequationem alianx 

 y' ~-^ ì y~ z —^ 3 z^ y ^-^ z^ — j> y — pz—hq=:o. Methodus t 

 quam appellant Cardani , cmnis iili hypothefi innititur , quod 

 fcmper redufta aequatio dividi poflit in duas alias yi -+ z^—b 

 q = o 1 & 3 y' z~h' 3 z'y — j> y — p z = o : quod fcilicet 

 cum feptem omncs transformatae aequationis termini fé mu- 

 tuo deftruant, primus etiam, quartus, & feptimus fé deftruant 

 iìngillatim , adeoque etiani quatuor alii termini ilngillatim fum- 

 pti fé deftruant. 



Ex 



