Dell* Accademia . 23 



duas alias aequationes praebeant y— )-2'-r^ = o, £c 3^3 

 -^-3 z y—py—fz=o. 



Polito x=z~\--L. ^x. z^ — zx = — -f-/», & z = \x 



^-^ V { k x^ tP)- ^^^m vero in cafu trium radicum rea- 



lium, & inaequalium quanticas ^ in aequatione cubica femper 

 negativa elt . Iraque li-j-/> major fit quaml^AT', fcilicet il 

 tenia pars coefficientis tertii termini major fit quarta parte 

 quadrati majoris radicis aequationis, valor quantitatis z erit i- 

 niaginarius , adeoque mirum non erit quod politis acquationibus 



iyz-+iz-y=py—¥^pzy?^x:^z~+ — , valor radicis realis e- 



ruatur imaginarius. 



Porro cum major aequationis radix (ìt a = z -^b-, major 

 quantitatis ^ x valor erit \ -^ i b —^ ^ b' -, eritque -y p =^~ 

 (3-^ìb~+b') = i -hb-+- ; b' = ix^~i-{b-^-^b\ Itaquei^:' 

 femper minor erit quam J p, & V (ix^' — • yp) habebit radices 

 binas imaginaria». Itaque in cafu trium radicum realium ,& inae- 

 qualium aequatio J'' — ^- 3 ^' 2 — +- 3 z'y-+ zi — py ■ — p z-+ q = 

 minime partiti poreft in binas aliasy— t-z'— i- ^ =ro , & 3_j'"z— t- 

 "i z^ y — py — pz = o. Supervacaneum autem elTet imagina- 

 rlam radicis expreflìonem ad rcalem formam revocare cum ipfa 



cxprelTio ex aequatione x = z-+ -~, quae quantitatem imagi- 



nariam involvir, deducla fuerit. 



Aequationes quarti gradus reducere ad cubicas docuit 

 Cartclìus. Ipfms methodum in eo delìccre animadvertit New- 

 xon\xs pag. 237. Arithmeticae, quod aequationem propofitam in 

 aequationem aliam fuperioris gradus , nimirum fexti , transfor- 

 met, adeoque plures cxhibeat redices aequationis quam opus 

 fit . Quod idem dici debet de poilerioribus aliis inventis Ma- 

 thematicorum ccleberrimorum , qui prò refolutione quarumdam 

 aequationum aequationes alias fuperioruni ordinnm in fublì- 

 dium advocarunt . Ubi etiam aequatio fexti gradus prò aequa- 

 tione tertii accipiatur, Cartelli, & Cardani methodus, & con- 

 fimilcs onines regulae prò altiorum aequationum refolutione 

 cidem dillicultate laborabunt. 



Ut 



