34 ATTI 



rum motuum aequationibus ultra quofcumque corre£ì:ionis li- 

 niites (upputandis. Primo fcilicct cum dentur vires perturba- 

 trices > Uve qaae juxia veftorem radium lanaris orbirac> iìve 

 qi'ae perpendicularitcr ad radium ipfum exercentur, cumque 

 infnper velocitas in elementum fuum dufta aequetur vi acce- 

 lerai rici ductae in elementum i'patii ■> ex datis viribus radio ve- 

 £ìori perpcndicularibus inquiiìvi quod incrementum proiefti- 

 lis velociraris, ac vis cenrrifugae haberi debeat. Deinde fi- 

 mul cotlectis viribus centripetis, ac centrifugis inquiiìvi vim 

 omnem qua Luna iuxta veciorem radium afcendir, vel defcen- 

 dir. Jam vero vis omnis acceleratrix ducta in elementum tem- 

 poris aeqvatur elemento velocitatis, velocitas autem aequatur 

 ("patio per tempus divifo, ut notum eft . Quare li radius veétor 

 lunaris orbitae vocerur r , media excentriciras (f> , r linus inclina- 

 tionis orbitae ad eclipticam, motus angularis Lunae dzy Sol s au- 

 tem n d z, lìtque infuper R pars illa virium perrurbatricium jux- 

 ta veftorcm radium agentium , quae exprimirur coiìnubus an- 

 gulorum dillantiae Solis, & Lunae ab apiìdibus > nodis , & a fé 

 invicem , ac pariter ea pars quadrati velocitatis » quae expri- 

 rriitur coiìnubus angulorum eorumdtm, vocetur Qj tacile ad- 

 modum eruetur dirtèrentialis aequatio problematis 



4-(r +-5r_) r^ dz' -\-2dr\ 



Aequatio hujufmodi differentialis in varias formas dirpo- 

 ni , & ad integrationem reduci poteft . Cum vero ipfam in par- 

 tes omncs verfaflem , & aequationibus (ìngulis fupputandis lae- 

 pius, ac diverfimode applicafTem , ftatuendo r= i — i<p^-\-P.^ 

 COS. cz-\-{p\ COS. 2 e z 8cc. -{- 1 , ut t iam fit differentia veri 

 vecloris radii , & radii illius ellipfeos , quae fine viribus pertur- 

 batricibus circa Terram defcriberetur, adeoque t Ot illud fpa- 

 tium , quo ob vires perturbatrices Luna abducitur a perime- 

 tro ellipfeos, fequentem aequationis formam apprime com- 

 modam inveni 



ddt 



