ijó Atti 



X -+ a^=Oi ciijus radix fupponatur xj-+ in V~f' = o. Rcct- 

 prociim hujus formulae eft x — m V f ■> ut cuicumque pa- 

 tct i eaque in hoc reciprocum du6ì:a gignit quantum rariona- 

 le ^^ — fYi^j^^^o. Haec aequatio , fafto /"= i . evadit x' — ■ 

 j;;'*=r (? , quae identica efie debet propolltae .r'' -+ « = o Col- 

 lato igitur termino — m' unius formulae cum analogo termi- 

 no —f « alteriiis , nova aequatio confurget m—\-a=^Ot un- 



de eruitur ;« = -+ v' — a > qui valores , in radicis exprefTionem 



introduci, exhibent duas propofitae radices at -f v/— df = o ; 

 j( — Y/m a ^=^ quae primo contuentibus aequationem ip- 

 fam x"^ -+ a ^= fponte fé fé oftèrent , quafque per verboriun 

 circuitum determinare libuit , ut methodi noftrae uniformitas 

 ab iplìs fecundi gradus aequationibus patefìat. 



III. Aequatio, cujus radices inveniendae funt, vocabitur 

 deinceps propofita-, vel rejòlvenda : forma radicis ex quantita- 

 tibus in progreilu calculi determinandis compofira , radix hy- 

 pothetica: rationale demum faftum ex reciproco in radicem 

 hypothetictvn duclo, aequatio canonica; quibus retentis deno- 

 mination ibus , ad cubicac aequationis refolutionem illieo pro- 

 grediamur , 



IV, Erto aequatio cubica refolvenda x^ -^-^ ax—^b=Ot 

 Radix hypotheticaì cuJus reciprocum inveniendum eft, a: — h 

 jfi ^y' _+ ;; i^/y= . Hujus reciproci , quod ex Manfredii rega- 

 la haurietur, in radicem multiplicatio camnicam fofficiet » quae 

 erit huiufmodi x^ — ^m nfx -t- W/' =o , live faclo/= i , 



—I- ìì'f 



x^ ^3 m n X -+ m^ —^ n^ = . Collatis inter fc terminis 



analogis canonìcae & refolvendae , duae aequationes enafcun- 

 tur, quarum prima eft m7i-+a=.o (cui refolvemis nomen 



indimus)> ex qua oritur n = — — ; altera m^ -^ n^ = b . 



In hac prò //' fubftituto cius valore ; refultat aequatio wj"^ 



'■ m 



_ ijfjìi — a^=o; unde colligitur w'=: 1- — -+ a' i 



3, 2—4 



ac proinde »/ =; 1- v/ ^' — i- «' Ex altera autem formula 



