131- Atti 



inde quantirate/ unitati acquata, nitidiores reddo forniulas , 

 quae obtinendis quaeiltis radicibus inlcrviunt. 



VII. Si in cafìoiiicìs fupra inventis , prò at, eiusque po- 

 teftatibus fnbftituantur ejus valores , valorumque poteftates ex 

 radice bypothetica defluentcs , fumma terminorum in canoni- 

 cis evadei zero ; quod ea mente monitum volui , ut leftores 

 hoc criterio de canonicarum veritate certiores factos, a fafti- 

 dio fupputationis Manfredianae in inveniendis reciprocis, 8c 

 canonicis determinandis amoveam , quae m aequationibus po- 

 tiflìnium alriorum graduum adeo longa eft , ut mitiflìmum A- 

 nalyftam valeat in iracundiam concitare. 



Vili. Animadverre fecundo , me in refolvendis qua- 

 draticis aequationibus hypotheticam radicem binomiam adum- 

 plìfle , trinomiam in cubicis , quadrinomiam vero in biqua- 

 draticis , optimeque hanc aflumptionem cefTìfTe . Quare igi- 

 tur, analogia ipfa id flagirante, non ftatuam , quinquino- 

 miam elle radicem in aequationibus quinti gradus ? Urger ad 

 hoc faciendum progreilus poteftatum quanriraris y, quas 

 vinculo radicali completlimur , quafqne ira conlìuximus, ut 

 rationale faftum ex radicis hypotbeticae in ejus reciprocitm 

 multiplicarione refultans aequationem conftituar ( quae hac 

 negletta conditione altius afcenderet ) cjufdem oninino gra- 

 dus, cujus eft ipfa, quam relolvendam proponimus. Adhi- 

 bitae enim poteflates fpeciei /", & radicalibus vinculis impli- 

 citae, fuerunt, in quadraticis unica poteftas /", in cubicis 

 binae /*',/, in biquadraticis denique ternae/S /' , /', tot 

 nempe fupponimus terminos radicales componere radicem 

 aequationis gradus cujufcumque n , quot termini habentur in 



ferie /" ' , /• ^ , /" ' /, quorum fìnguli fuo figno 



radicali protesi, & in refpeftivas fpecies m-, py ^, » &c. mul- 

 tiplicati , quantirati x addantur. 



IX. Quapropter nobis vidcrur refte agere , fi ftatua" 

 mus , radicem hypotheticam aequationis quadrato-cubicae x^ — 

 S a x^ -+ sbx'—^scx—^d = Oi quam noftro examini 



s s. 



lubjicimus, efle huiufmodi forn* x -+ wV/* -)- /> v^y* — »- 



