Dell' Accademia. 141 



patiatur feiiiper praefto erit datae aequatlonis quinti gradus 

 refolutio . Quando autcni refolvens eft fexti gradus , rejolven- 

 t'ts divifor aut induet formani lineareni , utz -+ e =:<?, aut qua- 

 draticam, ut z' — f ^z— +-/'=o aut denique cubicam , ut z' -h- 

 ez^ -^ fz—^ g^^=o-, Uve radicaliura quadraticorum mixtione 

 introduélai z'— i-z' VT -^z (e —i- g VT) ~^f-+ h \/T^=o . 

 Adlint necne huiufmodi divifores , notae inveftigandi regulae 

 tentantes in peculiaribus aequationibus formulam docebunt j 

 ex quorum adinventione valor ipfius s prodibir» unde & quan- 

 titas ny nota fiet : Atqui formula |^| nuni. 13. quantitatem r 

 determinans, & formulae |^| |T^| ;;«/;;. io. valores quantitatum 

 m^ -4- «' ìp'' -+ q'' exprimentes , ex cognitis at b-, e ■,(!■, & uy coa- 

 lefcunt , valore iam reperto uy in illas invelo » earnni (Ingulac 

 pariter innotefcent . 



XVII. Id vero habcnt incommodi formulac |X| |3?|,quod 



fuppofito «j/ = o,in fraélionem — , vel in quantitatem infi- 



nitam ofFendimus . Duobus enim modis uy evanefcere potcfl, 

 quum fcilicet vel «, velj/ ftatuitur = <>. Fafto u=Oy in for- 



mula lAl fif ^^^ ~+ «^ = '■ — = «5 » quod eft abfurdum 



indicans, hypothefim « ■= 0, quum /, & r remanent quan- 

 tirates finirae , prò eadem formula nunquam effe admitten- 

 dam ; fafto autem ^ = , in formula |Xj evadit p'' -+ (^ 



= — quae aequatio vera efl: > fed ex ea nihil eruitur . Hoc 



ofFendiculum declinaturus eam viam potiflìmum fclegi » quae 

 utilior mihi vifa eft, reliclis comraodioribus , quae eidem 

 devirando fufficiunt: atque in hoc maxime contendi, ut va- 

 lores w^ —f- «S />'-+ g'^ fub forma diverfa ab ea, quae num. io. 

 fpeclari potclt , exponere mihi liceret. Id autem levi negotio 

 alTecutus, calculum, quo huc perducimur, breviter explana- 



bo . Pofito a- — 4 a^ = w , unde effluir y = ^ ~^ 



«== t formulae num. 13. valores quantitatum r-, t 



exprimentes evadent r = vh V~u j t = f> W, 



2 2 



T Po- 



