146 Atti 



XX. Inventis valoribus Analyticis quantitatis .r, ad ca- 

 i-undem radicum conftrucìionem accedamos» quam haud dif- 

 fìculter obrinebimus, li eorum meniincrimus , quae in Opu- 

 fculorum Tomo I. Op. 4 parte 2. maximus Geometra Vin- 

 centius Riccatus Praeceptor nieus vel in Libro 2. cap. 12. 

 Inltitiuionum Analyticaruni , quibus exarandis Clarillìmns Hyc- 

 ronimus Saladinus laboreni & operain fociavit, de iinibns , Se 

 cofinibos circularibus , & hyperbolicis , eorumqiie ufu fulius 

 tradidit ; e quibus , demonftratione relièìa , ea folummodo de- 

 cerpcre liber , quae conftruélionibus noftris peragendis vel ma- 

 xime conducunt. In hyperbola aequilarera A EN {Fig. i.) fìt 

 centrum C> femiaxis prinius C^, unum ex alFymptotis C P 

 cum axe angulum fcmirettum conflituens . Ex vertice A aga- 

 tur in aiìymptotum normalis AKt fumptaque in eo qualibet 

 CG» formetur fcries linearum CÀ% CG, CH, CP &c. quae 

 line in continua geometrica proportione , cujus prim'is termi- 

 nuseftC^. Alia deinde intelligatur feries , Mi 2 M, ■} Ai Scc. 

 in continua arithmetica proportione , cuius iìt primus termi- 

 nus Oì fecundus autem quaelibet quantitas M . Termini feriei 

 geometricac voccntur numeri, termini feriei arichmeticae nu- 

 merorum logarithmi, hique illis ita refpondeanr , ut fit lo- 

 garithmus num. ClCi M logarirhmus numeri CG ■, 2 M loga- 

 rithmus num. CHScc. Ex harum ferierum proprietatibus eviden- 

 tifilme colligitur» exiftentc numeri CG logarithmo == ^, fere 



?«ylf logarithmum ;»— )- 1 proportionalis pofl CK-, CG-, 



gc '— logarithmum primae ex mediis proportionalibus nume- 

 ro m — 1 Inter CK-, CG; imo generalius — , J/erit logarith- 



luus « ex mediis proportionalibus numero m — i inter 



eafdem C K , CG . Fa6to itaque fucceflìve « = i , « = 2 > » = 3 » 



^ . M , . ■, . z M 



« = 4 , ;// vero iemper =5 , erit — loganthmus prmiae — — 



losarithmus fecundae, ^ — logarithmus tertiae logarith- 



mus quartae ex quatuor mediis proportionalibus Inter CRt & 

 CG-, quos cafus, ut ad nos praecipuè pertinenres , feorf^m ad- 

 noravi. His praemiffis, fcrrviaxis CA dicatur finus totus , & vo- 

 ce- 



