Dell' Accademia. i5j 



cnm primac foniiaC) quem jmm. 16 fìc exhibuimus z? >h* 

 tz^-^fz-vg = Ot fuppoluis Cy fi g quantis rationalibus ; 

 tum enim non deficiet realis valor quantitatis z , adeoque 

 & ipllus w, quem adhibeamus in noflris refolutionibiis abfol- 

 vendis . Reliquum cfl: igitur , ut hypothefis pollibilis iìt , vcl 

 quum refolvetnis divifor efl: quadraticus > vel cubicus fecun- 

 dae formae , quem codcm num. 16. invenies z' — 1- z' v'7 — h 

 z(e-+- gVT) -+f'-+/j v^T = Oi ubi, pofìris quanritatibus 

 Cyfi gì b ■, l realibus, fit / negativa, ac proinde VT ima- 

 ginaria ; nam fi V / realis efl: , unus faltem valor z, realis 

 aderir in ufum revocandus. In hoc cafu alrcr refolventìs 

 divifor talis erir z' — z' V l -^z{e -^ g\/~T)~+f^j \'~'= Of 

 atque hujus & prioris diviforis valores omncs z per ea , quae 

 fjum. 35. di£ì:a funt eidem radici quadrato-cubicae nancifcen- 

 dae ufuveniunr. Neminem quidem later , unam primi divir» 



foris radicem reduci polle ad hanc formam z—t-A—^-B / 1 = 



( A Se B funt quanta realia): erir igitur analoga alterius di« 

 viforis radix z —h A — B V~i =0 y ex quarum inter fc 

 multiplicatione efficitur trinomium z''—h2Az~^A^-+B^=0y 

 quod nullis imaginariis implicatur . Quocirca quadrinomio cu- 

 bico fccundae fpeciei exidente, quod refohentem dividat , & 

 in quo appareant quantirates imaginariae , habebirur etiani 

 quadraticus refolventìs divifor, quo uti po(Iìmus,a cujus ter- 

 minis irr-aginaria arceantur: quod coincidit cuni cafu , quod 

 refolveutis primus divifor fit quadraticus , quem ideo unicQ 

 perpendemus . 



XXXVIII. Suppofito itaque refolventìs divifore z^ —ir 

 ez — <-/= , duos inde valores quantitatis z erucmus ; z =■ — e — f- 



2 



V_r — /; z—— e — V e" —/, qui, fi fit £•* < /, am- 



4 24 7~ 



bo erunr imaginarii , ac proinde duo valores quanti w ex hac 

 hypothefi defluentes fub hac forma porerunt exhibcri w = 

 c~+dV — ì, u = e — d V~ ì ; horum utrumvis deligas , & 

 rcliquas operariones perficias, ad eandcm radicem pcrvenies 

 *--*-w-f«-f^-f q =Oym num. 35. admonuimus. Pri- 



