1(58 Atti 



2 



' = ( g-4- i/)' -4-( g — //) ^ 



2 



exprefsioni Ij^ | cofinuumhyperbolicorum fubjicendis , fi , col- 

 lationibus inftitutis > femiiixcm r hypetbolae quaeras , inve- 

 nies prò primi formula r= ( V E' — F' ) ^ . ? prò fc- 

 cunda r =^ (fÙ^' — H'-) "' qui , cum V E^ — P non eft aequa* 



lis \^ G — H^ duarum diverfarum hypcrbolarum defcriptio- 

 nem poftnlanr , quae plerumque conilructionum lìmplicirari 

 olficiet . Redigentur vero formulae ad unicam hypcrbolae de- 



fcriprionem , cuius ilt femiaxis = (V E^ — F^) * , tali pafto. 

 Invento ex collarione colìnu hyperbolico fecundae formulae» 

 defcribarur hyperbola acquilatera jiEN [Fig. i.) -, quae fe- 



miaxem CA habear quantitati {V E'^- — F")' aequalem . Dein- 

 de fìat , ut femiaxis fecundae hyperbolae ad femiaxem da- 

 tae AlN ita corinus fecundae hyperbolae ad quartam pro- 

 portionalem , cui aequalem CM abfcindo in axe datae : inter 

 CKì & CP quatuor medias proportionales invenio, quarum 

 primae CG refpondens collnus lir CB ; quarta proportiona- 

 lis poli femiaxem CAt femiaxem fecundae hyperbolae » & li- 

 neam CB , quantitati t fecundae formulae acqualis erit . Si 

 formulae ad unicam hypcrbolam reducendae ex iis fint , quae 

 ad exprefsionem [Lj pertineant finuum hyperbolicorum , fub- 

 fìiruendus efl dumtaxat in fuperioribus proportionibus finus 

 hyperbolicus pr© cofmu : imo^ & prò duabus formulis , quae 

 fubjefVae fint exprefsionibus [M^l |^1 cofinuum , & ilnuum cir- 

 cularium, fervatis fervandis, eadem regula omnino valebit, 

 cuius demonftratio tam facilis eli:, ut de ea verba facere fu» 

 pervacaneum exiftimem . 



XL. Revertamur modo ad formas diviforum 7Jum. 'i<?» 

 quorum altcrutro a refolvente admifso, propolitae aequatio- 

 nis quinti gradus refoìutio, & conftruftio perficitur,illorum- 

 que diviforum radices per lineas cxprimendae lint . Primi 

 diviforjs 2 -H- e = e , & fecundi quadratici z* -+ ez -^f—o , 



cum 



