Dell'Accademia. 175 



I. i 



= V^6 -h 2) * — £ ( Vì6 — 2 ) • Valor alterius par- 



2 



tis;= 2 " dimidium cfl quartae ex mediis proportionali- 



2 

 bus inter CX", & qnadruplum finus MN: Sic hoc dimidium 

 BH . Addirà BH ipfi BE , erit tota HE == s -t t ^ eft au- 

 tem X = — s — t ; ergo dnpluni Lneae HE negative fum- 



2 " 

 ptum aequabit propojttae radiccm . Q^E. I. 



XLII. Hyperbolae adiumento radicem noflram con/lru- 

 ximus , ne, aliter faciendo, videremur ab expollta merho- 

 do difccdcre. At revera l'adicis conftruftio nulla eget cur- 



£ 



vae dcfcriptione. Nam, cum invenerimus m =(z — Vsó) 



= — 2j;w = (2-+- V3<5 ) = 2 j , ji> = 2 j , atque 



idcirco .Y=2 f — • 2 r — 2"5"> 11 reperiantur quatuor me- 

 diae geomctrice proportionales inrer unitarem & binarium , at- 

 que a f'jmma carum tertiae & quartae fecunda deducatur , 

 relìduo negative fumpro x aequabitur , ut vel leviter con- 



fidcranti palam iìet , cfl enim 2 ^ fecunda , 2 T tertia, 2"»' 

 quarta qjaruor mediarum geometrice proportionaliuni inrer 

 unita tem & binarium . 



XLIII. In aequationc w' = 2 ;;^ v/Jó > fuperiori figno 

 -+ recufato, inferius — ea mente amplexari fumus, ut valores 

 quantitatum w; , n-, p^q in coefficientes terminorum canonicae 

 inveirli, eos refolvencUe -, quam nobis propofuimus , cocffi- 

 cientibus aequales reddant , qnod ipfum obtincri , altero 

 lìgno accepto , non potcrit . Etenim in hac afsumptione 

 fiet m^ = 2' , unde feqaentes dererminationes ena- 



fcunrur ?« =:= 2 "7 , « = — 2V , quibus reliqua adjungen- 



da efl ^ = 2 s . Harum fumraa negative fumpta 2 T 



' ^- 



-— 2 s — 2 f , CUI .r aequalis eli , nil differt ab illa , quam 



in alterius iìgni cledione na6ti fumus , qaod ijidicat , rela- 



Z te 



