Dell' Accademia . 175 



imaginarias . Nolui fedulicarera ac diligentiara a me in hoc 

 primo exemplo tramando delidcrari, quod efiiciet ut ne ea- 

 dem in fequentibus requiratur , utpote quibus , fi quando oc- 

 cafio tulerit , ea omnia applicari poterunti quae liic vifa funt 

 neceJTario advcrtenda. 



XLV. Ex. 2. Hypothefis hujus exempli fir u—y . Quo- 

 niam ^ —1- u^=ai cric y=u= a ideoque uy= a' . Fiec 



2 4 



itaque z =■ 5<x' -«- 5^ » & rejolvens in hanc formulam 



4 3 



converteiur -^i ad^ —¥ \6 a bd-¥ 6^bcd-¥ 2 5 a"" — i^oa"^ c—¥ 



ìjó a^c^ — 64 f' — 80 tf'^^ —4- 22^aù^c -+ <J4 é^ =0, quae 

 eli: necefTaria condicio, ut aequationes quadrato -cubicae ad 

 praelenteni hypotheiim redigantur. Si fupponatur a= ■ — 2» 

 b = 5 ì e = 5 y d = -$0 i adimpleta eli: praedicla conditio, 

 & acquario refultans x^ -+ 10*''—+- 25 x^ ~h isx — f 30 =^<J 

 refoìvj.Hdin habct , quae divilìbilis cft per binomium z — 40 , 



unde elicitur uy = ^ yy = u= — i . Formula U"| fupplens 

 valorem r in hoc cafu evadit r = 5 — t- o , quod indi- 



2 o 



cium eft formulas |c_| jjD] «///;;. 12, quae ad hujus exempli 

 ufum rcvocatae in lequentes transformantur r"^ — lor^— t- 

 33 **' — 4or — I- 16= i ir^ — 15 r'— f 33 r — 20 = commu- 

 nem aliquem diviforem comprehendere vel cubicum, vei qua- 

 draticum. Communis hic divifor invenietur r"" — 5^— t4=-o 

 duos valores quantitatis r fuppeditans r =^ i , r =; 4 . Pri- 

 mo fufcepto, habetur ^ = 4, & formularum |X| \'T\ futiji. io 

 ad noflram hypothefini adapratio dabit m'' -+ «' = 11; 

 p^-+q^:=z, — II, e quibus, aequationum fubfidio »;« = — i, 



p —^ ( 11— 5V^ 5 \ ^ ; q ~^' fi2_ 



fimul 



