184 Atti 



dcas , quod aliis valoribus quantitatibus ayb^Cìdi aflìgnatis, 

 arqije ita conftirutis > ur illius multiplicaroris evanefcentia ju- 

 giter habeatur , inde refultare pofTit quinti gradus aequatio > 

 quae per divifores lineares ad inferiorem gradum deprimi ne- 

 queat. Vera etenim eli: generalis propolirio , quod quandocum- 

 qne talis ratio valorum in fpeciebus t a ■> b ■> e ì ^locum habear, 

 ut in praediclurn multiplicatorem ii valores inveiti illum con- 

 ftituant = o , quadrato cubica aequatio ex iis valoribus exo» 

 ricns, femper diviforem aliquem linearem patietur Fa£lo e- 

 nini b =■ — 2tji^ —h ^ a m — 2 ?« «' ; f = 3 m"^ — 3 a /«^ — 2 m^'n^ 



m~+7iy hifce fubftitutionibus utere in mulriplicatore enuncia- 

 to, fiat ipfe =0: aequatio vero oecumenica x^ — 5ax^~+5bx^ 

 -H- 5CX-^d—o bis valoribus accommodata in aliam converte- 

 tur , cuius cric perpetuus divifor x — ?77 — »==o . Hoc quali cur- 

 litando monirum volui , ut tentantibus Analyftis morem gere- 

 rem , neve > hoc criterio edocli , in quaerendo > quod obtentu 

 ìmpofTibile ed , operam & tempus teranr . 



un. Anteqnam metam attingo, breviter itideni mone- 

 bo refolutiones noflras aliquarum formularum difrbrentialium 

 inte<^rationi non minimum profuturas , earumqae ope ad ae- 

 quationem curvae iìnitis terminis conitantem, quod haclenus 

 nemo praeftavir perveniri polle . Sit ex. gr. aequatio dilferen- 



tialis dy=Ax^^ d X , ubi A quaecumque conftans quan- 



x''~+ax^-+bx^—\-cx~hd 

 tìtas fit ; in quicumque numerus ; a-, b ■> e ■> d notae quantita- 

 tes taleni inter fé refpeftum habeant , ut denominatoris for- 

 mula refolutionibus ncflris fubjiciatur . Ea in tot binomia di- 

 vifa x~^B tX—^C &c. quot in ipfa reales radices infunt, & in 

 realia trinomia quadratica x^-^Dx-^E^ii^rc. iì adfint radices 

 imaginariae ; atque infuper per notas methodos fraclione 



A X "^ dx in plurcs fractiones refcfta, quarum denomi- 



tc '— I- ax^—^bx^—\-cx—\- d 



natores fìnt vei linearla binomia, vel trinomia quadratica , in 



prom- 



