Dell'Accademia. ip9 



Si unifca^o li punti O, N, V con4a retta ONV , e li' con- 

 ducano^ |e ZN,ZV, ZO . 



E poiché per la IV. fuppofizlone del I Cap. , e per 

 il L Teorema» li punci iV, fono fochi di Parabole de- 

 fcritte da un mobile gittate dal punto B colla forza BA 

 fecondo 1' angolo d' elevazione dato » e fono eguali per 

 collruzione gli archi NM , MO; la linea' NO farà fegata 

 per mezzo , e perpendicolamente nel punto .^ dalla retta 

 BZ condotta per M dal centro By e faranno tra di fé u- 

 guali le due ZO > ZN . Ala la retta Ay ellendo direttrice 

 cornane di quelle Parabole, per dimodrare che il punto Z 

 appartiene all' una , e all' altra > bifogna dimollrare , che la 

 Zy perpendicolare |dal Z alla Jy fu eguale all' una ,' o all' 

 altra delle ZO y ZN. Il che dimoftreremo in quello modo. 



Giacché il quadrato FZ è uguale a' quadrati dells 

 yN, NZ , e al doppio rettangolo QNf^-t cioè a* quadrati 

 delle VN y NZì e al rettangolo ONF; cioè uguale al q a- 

 draro A^Z , e al rettangolo OFN : e il rettangolo OVN è 

 ugiale al quadrato della Tangence AVy o della Vy , ugua- 

 le per coitraziijie alla y4^> farà d quadrato VZ eguale 

 a' quadrati delle NZ , Vy . Ala il qiadraro FZ è uguale a' 

 qjadrari delle Vy ^ Zy Dunque il qu.idrato NZ è uguale 

 al quadrato Zj/ , e la NZ uguale alla Zy; comz bifognava 

 dmiollrare . 



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