Dell* Accademia 249 



di qualunque numeroso pari, odi/pari, che fìa, è aftatto 

 impoflibile . 



Poiché fìccomc noi porremo fra poco 1* equazio- 

 ne per quattro linee facendo la fomma della prima 

 coir ultima uguale alla fomma delle due medie , la 

 coflruzione della finale equazione ci dovrà dare tutti 

 quei punti , dai quali tirate quattro linee al quadran- 

 te divilo in tre parti eguali, la fomma della prima coli' ulti* 

 ma venga fempre ad eflere eguale alla fomma delle due in- 

 termedie . 



S' avverta per altro , che quefto può effer vero 

 in molti cafi nei quali le quattro linee non fieno in 

 progrcfTione aritmetica > come per efempio nelle quat- 

 tro grandezze 1,3,4,6, fi verifica, che la fomma del- 

 le due efireme è uguale alla fomma delle due medie, 

 benché non fieno in una progrcflTione aritmetica . Per 

 altro tra i valori , che ci darà la cofiruzione della fi- 

 nale equazione , dovrà elferci anche quello , che ferva 

 per le quattro grandezze in progrefiione aritmetica , e 

 quefJo non dovrà differire , come dilfemo , dal già ri- 

 trovato per le tre . Che fé poi tra quei valori non ve 

 ne farà uno, che fia eguale alla ritrovata linea DE 

 che ferve per le tre comcluderemo Tau. g. Fig, i.che 

 tutti quei valori fervono per quei cafi , nei quali la 

 fomma delle eftreme è uguale alla fomma delle due 

 medie, che per altro non fono in progreffione aritme- 

 tica , e che per quefto cafo delle quattro linee in pro- 

 greffionc aritmetica non v' è valore di forca alcuna . 

 Vediamo adunque 



V^to il quadrante BEOC. Fig. 4. rttro'vare Mei rag' 

 g'f AG. prolungato , fé fa btfogno, un punto D tale , da 

 cut tirate all' arco del quadrante d'fvtfo in tre parti egua- 

 It le quattro linee DC, DO, DE, DB, la fomma delle due 

 ejlreme Jìa eguale alla fomma delle due medie . Sia 



