Dui' Accademia i^ 



effendo eguali le FK, FG ed eguali le FA, FC , ed avendo 

 i triangoli AFC, KFG, comune 1' angolo AFC, faranno elfi 

 triangoli Il'ofceli, e fimili , ed avranno gli angoli FKG , FCA. 

 eguali,- e però 1' angolo udG , eh' è eguale all' Angolo 

 FKG , farà eguale all' angolo FCO. ficchè faranno fimili i 

 triangoli Gdu , FGO, e farà FC , o FN : CO ; : Gd .- du , 

 ed il rettangolo COGd eguale al rettangolo FNdu , ed il 

 rettangolo ACGd farà doppio di FNdu , ma tutte le AC fo- 

 no tutte le corde dell' Arco NCA incominciando a prenderfi 

 i punti C dal punto N, e tutte le Gd formano la Curva pa- 

 rabolica NGH, e però tutte le AC moltiplicate in tutte le 

 Gd che formano tutt' i rettangoli ACGd , fanno lo fpazio Cilin- 

 drico propollo, ed ancora tutte le du fanno V Afcifia HQ, , 

 però tutt' i rettangoletti FCdu fanno il rettangolo FN AB, dun- 

 que lo fpazio Cilindrico propollo farà doppio del rettango- 

 lo FNHQ,. Ciò che doveva dimollrarfi. 



COROLLARIO 



STa ancora FC , o FN : FO : : Gd ; Gu , e farà il rettangolo 

 FOGd eguale a FNGu ; e peiòlo fpazio Cilindrico fat- 

 to da tutte le FO mefife perpendicolarmente al piano della 

 Parabola HGN su i punti G farà eguale al rettangolo di FM 

 neir ordinata Q,N, 



T E O R E xM A Vn. 



eia la Parabola HGN [ Fig. 4. ] all' affé AQ. , ed il punto 

 '--' F fia il fuoco, e polle le medcfìme cofe, che nel Teorema 

 precedente fi fono polle, e tirata ì' ordinata BC, ed uniti 1 punti A, 

 C colla retta A C, e tirate perpendicolarmente dal fuoco F la 

 FO air \C, e dal punto Ola PO alla HA , dico, che fé tut- 

 te le ordinate BC dell' Arco ACN fi pongono su i refpettivi 

 punti G della Parabola HGN. la fup^ rficie Cilindrica così 

 fuimata è eguale al doppio fpazio STiJiVl della Parabola FT'J 

 all' alfe FM . e del Parametro FN , o FA , prefa FM eguale 

 a FA, ed fo eguale ad HF, chiulo elio fpazio d-ll' ordina- 

 ta 



