3? Atti 



*^«' ^ 7Ts. ■ O'idcfarà « = j/j^-. p,, le fleflfe ragioni il ca- 



fo del Reno folitario porterà BC =; -^ Onde farà BC : GC = 



f JL^ \HL' cioè come /T"r>^r+7' Dal che nafce il fc- 



guencc Teorema . 



Se dopo 1' unione la velocità ruperfìcialc fi aumenti ncr-' 

 la ftefla ragione, in cui crefce la vclocirà del fondo , cioè in 

 ragion fuddupjicata dell' altezza , la piena dopo 1' unione farà 

 uguale né più né meno alla piena dell' ipotefi fcmplicc del 

 Cu gii eì mini . 



Soluzione uell* tpotefì del CaftellI . 



E io fteflb fi dimoflra nell' ipotefi del Ctt/lelli , nella_ 

 quale l'equazione era — ^-ì-a:* + ^x = T+/ . E fofliruendo inve- 

 ce di 9 il valore ^x avremo i-i^x^t— ^* ~T^I. Onde dc- 



ducefi j che V altezza della piena firà come 1/ v-^i ^ cioè farà 

 uguale a quella della ipotefi femplice del Ca[lelli . Qieflo 

 teorema poteva diraoflrarfi colla fomiglianza de' due poligoni . 



COROLLARIO. 



§. XI. 



Che fc la vclocirà fupcrnciale Ci faccia aumentare, ma In 

 lina ragion minore , che non è quella delle velocità del fon- 

 do , colla fteffa traccia del calcolo fi dimofira , che la piena 

 dopo r unione è maggiore, che non farebbe nclT ipotefi fem- 

 plice, o parabolica, o triangolarci ed al contrario, fé la ve- 

 locità fuperficiale crefca in una ragion maggiore, la piena per 

 r accefib dell' influente diminuirà in vece di ctcfcere. 



PRO- 



