mali Tempre le- ficfr?, dalla moIcipIica2Ìot>e di cfTa BQ^ ncll* 

 porzione AC dell» Curva Pcuabolica ^ farà eguale allo fpa- 

 zio AYRS Iperbolico efterno dell' Ipcrbola equilatera AY del 

 diametro trafverfo cgiul-e al Parametro AE della Parabola ,. 

 prefa SR eguale a BC , cfTendo tute' i rettangoli EQmC , 

 che fanno la propofta fupcrficie Cilindrica , eguali a tutri i 

 rettangoli QCtC , che fanno efTo fpazio Iperbolico comprefo 

 dalla liiKa SR , che è la fomma di tutte le tC , dalla RY 

 eguale alla maggiore normale , dalla AS eguale alla minore 

 normale , cioè quella del punto A , o , che è Io ft e flb ,. al- 

 la fubnormale , e dalla linea AY , eh' è V Ipctbola accen- 

 nata , perchè il quadrato di TY è fempre eguale al rettan- 

 golo ETÀ , per elfcre il quadrato di BC , la quale deve 

 lempre cflìrrc la medcfima , che la TY , eguale a quello di 

 QC meno quello di BQ^, ovvero a quello di TS meno quel- 

 lo di AS j ma il quadrato di TS meno quello di AS è c- 

 guale al rettangolo ETÀ , come è facile vedere , dunque &c. 

 Queft' iftefTo fpazio Cilindrico fu ancora dlir.o.'lrato eguale al 

 inedefimo fpazio Iperbolico , benché alquanto diverfamentc dal 

 fempre celeberrimo Padre Guido Grandi nelle fue Iftiruzioni 

 •delle Sezioni Coniche alla Propofizione 47. 



II. Polche tutti i rettangoli ZC.tC fono eguali di nu- 



mero a quelli QCtC , per clfer ranre le ZC , quante fono 

 le QC , e poiché ZC.tC, e QCiC fono rettangoli fìmili , 



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 e Hanno come i quadrati de' Iati omologhi , cioè come il 

 Quadralo di ZC a quello di QC , flarà ancora la fomma_, 

 di tutti i letrangolctti ZC.tC a quella di rurti i rectango-- 



Ietti QCtC y come il quadrato di ZC a tjucllo di QC , e 

 però lo fpazio AOLH , che è la fomma di rutc'^ i rectsngo- 

 Ictti ZC.tC flarà allo fpazio AYRS, che è la fomma di—* 



tutt'' i; rettangoletti' QCtC, come IT quadrata di ZC, o dì 

 ISU' a qTjcIIO' dt QC. , o di ST , ovvero come il qu-adcato di 

 AS a: queliio dii AE. „ pertliè AS è la metà di AE , come 

 2C dii <S^. 



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