Deli* Accademia "3 



COROLLARJ 



I. /^Uefta medefima fuperficie Cilindrica dallo ftcfìfo M. 

 \J de la Hire nel fopracitato luogo fu dimoflrata 



eguale al doppio dello fpazio miftilineo PODER [ prefa 

 PO eguale a FO ] con maniera alquanto diverfa , ponendo 

 su i punti B le FR, che per altro fono fempre eguali alle 

 normali , cofa da elfo non avvertita . Il doppio dunque del- 

 lo fpazio PODBR farà eguale allo fpazio Parabolico AEDO, 

 e al rettangolo BAC , co/we in fatti lo è, ellendo il dop- 

 pio rettangolo BAC , e il doppio fpazio elterno ODBU 

 eguale allo fpazio interno OABD . 



II. Se dal punto A fi abbafla la normale AQ^alla normale CB, e 

 quefta fi alza, come fi è fatto di fopra della normale , fopra tutti i 

 punti B , lo fpazio Cilindrico così formato farà eguale ai 

 rettangolo della fubnormale AC nell' affilTa AO . Impercio- 

 che, fatte tutte le cofe come fopra, faranno fimili i trian- 

 goli ACQ , Btd, e ftarà AC: A^^ : : tB ; td , e però 

 ACtd :^ AQtB . Ma tutte le td fanno 1' affifla AO , 

 dunque lo fpazio Cilindrico formato da tutte le A<^ alzate 

 lopra 1 punti B perpendicolarmente al piano della Para- 

 boia, farà eguale ai rettangolo AOAC. Dico ancora , che 

 con fimil dimoltrazione fi può vedere, che tutte le CCi. 

 terminate dall' AQ_ , e polte, come fi è fatto di fopra, sii 

 tutti' i punti B , formeranno uno fpazio Cilindrico uguale 

 ai rettangolo fatto dall' Ordinata AB nella fubnormale AG- 

 HI. Con firnil dimoltrazione ancora facilmente fi può ve- 

 dere , che tutte le QB della normale CB polte, come fi è 

 fatto delle CC^, fopra tutt' i punti B , formeranno uno 

 fpazio Cilindrico eguale allo fpazio Parabolico ABDO. 



TEOREMA III. 



Sia la Parabola ( Fig. 2. ) ACO del Parametro a£), e 

 dell' Alfe AQ, , dico, che polte tutte le Tangenti su 

 i punti della Parabola , che loro appartengono, perpendi- 

 colarmente al piano della medefima, io ipazio Cilindri- 

 co 



