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dall' AG, e dall' OT, la quale appunto deve effefe eguale 

 alla fubnormale AC . quelto Ipazio, dico, farà formato da 

 tutti i rettangoli BCtd , effendoche tutte le td formano 1* 

 AO , dunque lo fpazio Cilindrico propofto , che è eguale 

 a tutti i rettangoli BCtd è eguale allo fpazio Parabolico 

 AGTO ; Ciò che fi doveva dimoftrare 



TEOREMA IL 



S 



la la Parabola [ Fig. i. ] ODE , di cui T Affé fia OA , 

 \^ il Parametro PM , dico, che meffe tutte le fubnormali 

 AC su 1 refpettivi punti B della Parabola , facendo co- 

 me fopra fi verrà a formare uno fpazio Cilindrico eguale 

 allo fpazio Parabolico AEDO chiufo dall' Ordinata del 

 punto B , ed al rettangolo dell' iftefla Ordinata AB nella 

 fubnormale AC . 



Imperciochè tirata al punto B la tangente BE , e prefa 

 fopra di quefta una parte Bt infinitamente piccola , quelta fi 

 confonderà colla Curva , e però tirata dal punto t la tu 

 parallela al diametro faranno fimili i Triangoli Btu , ABC, 

 e farà CB : BA :: tu: tB, e però il Rettangolo CBtB z:^ 

 BAtu, ma ABtu è eguale ai rettangoli ABtd,ABdu, e tutt' i ret- 

 tangoli ABtd fanno lo fpazioParaboIico ABDO,e tutti i rettango- 

 li ABdu fono eguali al rettangolo ACAB; poiché per i triangoli 

 fimili ABC , dBu Ita AB : AC : : Bi : du , e però il ret- 

 tangolo ABdu è eguale al rettangolo ACBd . e tutte 

 le Bd fanno 1' AB , ficchè tutt' i rettangoli ABdu fono 

 eguali al rettangolo ARAC , e però tutt' i rettangoli 

 ABtu fono eguali allo fpazio Parabolico ABDO , ed al 

 rettangolo ABAC , dunque lo fpazio Cilindrico fatto da 

 tutte ie normali CB poite perpendicolarmente al piano 

 della Parabola su i refpettivi punti B , che è eguale a tutti 

 i rettangoli ABtu , farà eguale allo fpazio Parabolico 

 ABMO , ed al rettangolo ABAC , ciò che &c. 



COROL. 



