DBLt Accademìà 2 



efempj nei Tforemi feguenti , ove non folo fi vedranno ì 

 princip; del Calcolo delle Fluflioni, ma 1' intiero andamento 

 eziandio . 



TEOREMA I. 



la 



ua- 



la la Parabola ( Fig i. ) ODB, il di cui afTe fi 

 OC, ed il Parametro PM ; dico, che fé da qua- 

 lunque punto B fi cali 1* ordinata AB, quefta 

 alzata al punto B perpendicolarmente al piano 

 della Parabola , e così facendo di tutte l'ordina- 

 f ^~^,r m f^ fopra i fuoi refpettivi punti B fino al vertic^ 

 O fi formerà uno fpazio Cilindrico eguale allo 

 fpazio di Parabola, la quale abbia lo fteiTo Parametro PM , 

 il medefimo alfe , ed il vertice P , prcfa PO eguale alla 

 «Quarta parte del parametro, e chiufo detto fpazio per una 

 parte dall' ordinata corrifpondente al punto , che fi voglia 

 prendere nella ParabolaODBprolungata fino alla nuova Parabo« 

 la, che farà un Ordinata a quella nuova Parabola , ed eguale alla 

 normale del punto , che fi voglia prendere nella Parabola ODB , e 

 per 1' altra parte dall' ordinata della nuova Parabola al punto O 

 vertice della prima, la quale farà eguale alla metà del Parametro, 

 e farà p. e. lo fpazio Parabolico AGTO, fé fi prende il pun- 

 to B. 



Prefo pertanto qualunque punto B, e tirata 1' ordinata 

 BA, la Tangente BE, e la normale BG , fi prenda su la Tan- 

 gente una porzione Bt infinitamente piccola, che fi confon- 

 derà colla Curva , e tirata dal punto t la td parallela all' 

 alfe faranno fimilii triangoli tBd, CBA, e peròllaràAB: BC : : td : 

 tB, ficchè farà il Rettangolo ABt eguale al rettangolo BCtd; ma il 

 quadrato di BC è eguale al quadrato di AC, cioè al rettango- 

 lo MPO, ed al quadrato di AB, cioè al rettangolo MPOA, 

 ed i rettangoli MPO , MPOA fono eguali al rettangolo 

 MPA , ficchè prolungata 1' AB in G , fintantoché fia AG 

 eguale a BC , farà il punto G un punto di Parabola , che 

 ha per parametro PM, e per vertice il Punto P, e però mefie 

 tutte le BG fopra 1' Aicilfa AO farà lo fpazio Parabolico 

 AGTO terminato dalla prima, e dall' ultima normale, cioè 



A 2 dall' 



