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lifi in quello luogo, intendo di parlare di quella parte fola- 

 mente, che fa ufo delle quantità infinitefime, o evanefcenti , 

 come r han chiamate i moderni dando a tutto il metodo il 

 nome di Calcolo delle fluflìoni.ò fia di Calcolo differenzia- 

 le, ed integrale. Queito metodo è Itato in qualche maniera 

 conofciuto , e praticato ancora dagli antichi Geometri fotto il 

 nome di metodo d' Efaullione, e di rifinimento, e i principi 

 deli' uno non differifcono dai principj dell' altro, anzi fo- 

 no affatto i medefimi , direfte, che Euclide ha conofduti i 

 principj del Calcolo differenziale , ed integrale nel lip. 12. 

 propofizione 5. e 6. benché a dir vero non fi può dare in 

 verun modo al metodo degli Anfichi il nome di Calcolo , 

 perchè effi non fi ferviron dell' Algebra per ifcoprire delle 

 verità, che riguardano la quantità eltefa, ed io nella dimo- 

 ftrazione de' feguenti Teoremi infittendo fu 'ì loro efempio 

 laicerò da parte per un poco 1' Analifi de' moderni , ben- 

 ché per efla più brevemente, ma non più chiaramente fi po- 

 telTero rinvenire, e così la chiarezza alla brevità anteporrò. 

 Q^uelt' ifteffo fece fra 1 moderni qualche volta il P. Grandi, 

 V ha fatto M- de la Hire, il quale in una fua memoria infe- 

 rita negli Atti dell' Accademia Reale delle Scienze di Pari- 

 gi dell' Anno 1707. ha creduto, che quello metodo praticato 

 da Lui, e dagli Antichi fofTe lo ilcffo, che quello di Cavalie- 

 ri , errore fimile a quello di molti altri , i quali hanno 

 creduto, che il metodo degl' indivifibili contenga 1 principj 

 del Calcolo delle Flullìoni ; in fatti M. Fontenelle chiama 

 Cavalieri il Precurfore dell* infinitamente piccoli j in quell* 

 errore per altro non cadde il Gran NeWton, né il Celebre 

 M. d' Alembert, i quali han ben conoiciuto , e lo hanno 

 particolarmente avvertito nelle loro Opere , che il metodo 

 dcgl' infinitamente piccoli ha i fuoi principj nel metodo di 

 Efauftione , e non già in quello di Cavalieri. M. de la Ca- 

 pelle nelle fue Iflituzioni di Geometria al Tomo 2. moftran- 

 do la poca ficurezza, che fi ha a fervirfi del metodo degl' 

 indivifibili nelle dimoftrazioni di Geometria, e la molta che 

 fé ne ha a fervirfi del metodo di Efaullione , ha detto più 

 a lungo di quello, che non facciamo noi, che quell' ultimo 

 metodo contiene i principj del metodo delle Flullìoni, laon- 

 de noi ci rillringeremo a moilrar quello Itelfo con degli 



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