Dell' Accademia. 49 



Lo fpazlo Itìfìnitcfimo LHIM , ovvero LhiM fata T elemento 

 dell' arca del decto miflilinco . 



Ma nominando z la femiordinata LH, avremo 1' equazio- 

 ne efprcfla nella propofizione 



% =3 y^rx-^-a— — neir iporefi parabolica; 



E farà e, := x + <» — '^ nell' ipotcfi triangolare ; 



p' 

 Dunque moltiplicando per dx^ ed integrando , fi dedurrà 1' aw 

 rea del mifìilineo , la quale nelle larghezze uguali ben rapprc- 

 fenta la porrata del fiume principale, che è data. Quefia dun- 

 que dicali al folito =: T. 



Ipotesi Parabolica. 



§. XXXV. 

 Sarà pertanto ncll' iporefi parabolica 



1 ./ • , -V Jx . 



zdx ~* T xdx -h a dx — 



9 

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ed integrando Szdx — — l/^ ^^r+<iw— .— ^ 

 e ficconic7'=:5'z</>;, avre.-no — ^^^X.*'" -t-rfx ■ 



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Si dee avvertire , che quantunque la a fia coftante nella 

 medcfima piena , o nella mcdcfima altezza del fiume , pure 

 murando altezza, efla può variarfi con qualche rapporto all' al- 

 tezza medefima . E fìccomc in queft' iporefi le rcfifìenze au- 

 mentano come i quadrati delle altezze, e giufto per le reiiften- 

 2C fcemano le velocità degli ftrati inferiori , e crefcono quelle 

 degli^ firati fupcriori , mi Ila lecito per ora di aumentare le ve- 

 locità cofianti nella ragion duplicata delle altezze , rimettendo' 

 all' cfperienza la decifione di qucft' articolo graviamo. Onde 

 lervcndomi per cfcmplare Ad cafo del Reno , la cui piena è 



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