Dell* Accademtà loi 



• Vus j «am in hoc cafu aquam citius ad cumdem ter- 

 minum pervenire per hunc funduni curvum , quam per 

 ipfìu9 cordam , demonftravit Galileus in Aia de Bizen» 

 tio fiumi ni epiltola. 



Nunc fuperett ut haec noftra experimenta ope canalium 

 renovata demonftrationibus confirnienius . Norum fatis 

 eft , aquam minimum velociratis imprefifae accipere de. 

 trimenrum a canalium curvatura . Sint enim fìg. 13. Tab. 3. 

 AB, BG duo dementa cuivae ncliri canalis , & BjG pro- 

 ducatur in N , & radio EN defcrib^tur re^vs NO 

 quantiras AO exprimet detrimentum veJocitatis , quod 

 accipit aqua in tranfifu ex AB in BG. Quia vero angu- 

 lus ABN eit infìnitefimus primi ordinis, erit etiam AN 

 infinitefima ejufdtm ordinis, fed eft BA: AN:; AN:AO, 

 & AN eft infinitcfimus refpedive ad BA , ergo AO erit 

 infinitefimus relative ad AN , ideoque AO erit infinitefi- 

 mus fecundi ordinis; omnia igitur infinitefima decrimen- 

 ta , quae aqua per curvum canalem in plano horizontali 

 dccurrens patitur , tunc erunt infinitefimum primi ordi- 

 ris, cum erunt infinita, aqua igitur per curvum canalem 

 decurrens eadem velocitate imprefla progreditur , qua 

 progrederetur per canalem retìum in plano horizontali 

 caeteris paribus. 



Si ergo duo canales in plano horizontali fint in omnibus 

 pares, excepto qiiod alter fit curvus , alter vero redus, 

 qui tamen fit ìntér curvi terminos ; manifelium erit , 

 quod duae aquae particulae , quae eadem vi , ac velo- 

 citate ex emiflario in canales impelluntur , eamdem ve- 

 Jocitatem iervabunt in redo, & in curvo, fed in curvo 

 via eft longior , ergo in curvo aqua ad exitum tardius 

 pcrveniet quam in redo . Ideoque fi curvus fit longus 

 pedes 4 , rectus vero 3 , ubi aqua perveniet ad exitum 

 curvi , jam ex redo ceciderit ea aquae quantitas, quae 

 longitudinem pedalem canalis currende implet ; ied cum 

 per demonftrata eadem velocitate aqua per curvum , ac 

 per redum canalem defluat > in exitu utriulque aqua 

 crit aeque velocior, ideoque poft unum exeprimentum , 

 quaecumque fuerit aqua in emiflarium dejeda , diiferen- 

 tia numquam deberet effe major difFerentia illa pedali 

 fupra expofita , fi fola longitudo canalis curvi fupra 

 jedum inlpiciatur . Sed 



