Dell* Accademia 



loj 



terminos , & in angulo acuto a refta linea inclinjti . & 

 honzontali comprehenlb , jaceat, curva vero Brachyllo- 

 chrona per notutn problema erir cycloidalis arcus . Ter- 

 tius vero noller cafus , quo canalis reétus in commu* 

 nem planorum fedionem inturrit ad angulum acutum . 

 & canalis turvus in hoc angulo acuto totus jacet j fi 

 planu"n inclinatum in quo canales fic jacebant vertica- 

 le erigatur , erit optime cafus problematis Bernulliani ; 

 at in plano verticali , ut diximus, corpus citius perve- 

 niet ad eumdcm terminum per curvam quamcumque ; 

 quam per reCÌam . ergo etiam in plano inclinato aqua 

 citius perveniet ad eumdem terminum per canalem cur- 

 vum , quani per retìum , citius vero fi canalis fit for- 

 mae cycloydalis . Cam autem eadem fit velocitas in fine 

 defcenfus corporis defcendentis in plano verticali vel 

 per curvam vel per reclam , ergo etiam eadem erit ve« 

 locitas aquae in exitu tam in redo, quam in curvo a* 

 nali , & eadem vis ad impedim^nta piopellenda. 



Jam vides quare ego paraverim in meis experimentis tu- 

 bos , & canales formae cycloydalis, ut fcilicet differen- 

 tiae efTent magis fenfibiles . Memini taraen me legifle 

 in comraentariis Academiae Petropolitanae Tomo VII. 

 edirionis Bononienfis opufculum Magni Eulerii , quo cor- 

 rigitur Hermanni folutio illius problematis, quod Eu- 

 lerus ipfe in Aftis Lipfienfibus anni 1725. propofuit '=: in- 

 veniendi fcilicet Brachyftochronam in hypotefi medii cu- 

 jufcumque refillentis , in hoc igitur opufculo legi ae- 

 quationem qua curva talis poterat defcnbi , fed diffi- 

 cultas conficiendi talem curvam ex materia quacumque. 

 me a confilio , quod conceperam removit . Non probo 

 tamen confilium tuum , quo ufus es canalibus , qui in 

 fuo initio habebant tubum , qui in emillarium poflfet 

 intrudi ; fic enim aquae motus potius ramquam per tu- 

 bum delabentis confiderandus venir, quam per canalem; 

 aftio enim canalium in tuis experimentis minima erat , 

 ut reor , & haec , ni falior , erat vera cauia , quare 

 tu eamdcm fere aquae quantitatem vidiai prorluere per 

 canales tam rcdos , quam curvos . 



Demonltrationem autem , quam articuJo 8. epiitolae tuae 

 alFers, probat potius aquae per curvum canaiem dela- 



O bcntis 



