D E L T/ A e G A D E M I A . 247 



tecedfnt'e Lenimateiìxùt. Nani, iis adiiiiisiis , gravitai puiicti A 

 profrreclituv eadeni usque ad C, scilicet necimrainuta nec au- 

 cta . Senno idem de alteiins puncti B gravitate. Igitur in C 

 cuiimlantuv piiuctoinm Aj B giavitates exhypothesi aequales , 

 et eapropter impressioin hoc puncto C duplae alterutrius pmi- 

 cti A, B aequivalet gravitati prius positae . 



LEMMA TERTIUM 



Tria Materici puncta aecfue gravia in triangulare syste- 

 ma , triuin rectarum ope non gravium , sed rigidariiia , oonjun- 

 cta (Poi/. III. IV.), atc£ue intelligentiae commodo in plano iio- 

 rizontali disposita , quum nihii aliiid cjuam unio sint tiiuiu bi- 

 lanrium aut trutinarum (^Fi^. /\. )hinatiìn punctum grave com- 

 niuniter idem habentium, bujusce systematis, invenire (duni- 

 modo revera detur) cent rum aecpiilibrii, seu gravitati^ ad Po- 

 stulaium IH. accomodatae , quo centro qualicunc{ue modo su- 

 spenso rotatio oninis impediretur. 



PositJs qnae in enunciato, patet primum ex Àxìomate ITT. 

 tres rectas conjungentes niillatenus afficere, perturbare , aut 

 modificari gravitatem punctorum A, B^ C, eorumve nisum aut 

 conatum , qui propterea iuteger in singulis manet , et sine mu- 

 tui coucursns iufluxu , ut in tribus separatis trutinis AB, BC, 

 CA, seu Fig. 3. bilancibus , ahsolute exercetur . Manifestuia 

 est secundo acquilibrii centrum , quodcunque fuerit, eunilem. 

 respectum liabere opus esse ad tria punctorum ternaria ABG, 

 BCA, CAB, quum omnis ratio desit lationis aut uhicationis 

 diversae quo ad trutinam AB potiusquam ad trutinas residuas 

 BC seu CA , quae longitudine tantum virgae intermediae dif- 

 ferunt conjungentis puncta aeque gravia, et quousque placue- 

 rit differre possunt, sed in Fis communicatione non differunt 

 (quod unicum est attendendum ), per iemma primum. Quae- 

 situm itaque aequililjrii cen/ rum relate ad trutinam AB ( Axio- 

 ma I.) debet esse in recta , quae a tertio gravi puncto C ad 

 medium punctum rectae AI5 (in quo haec evidenter libratur) 

 perduceretur ; respectu trutinae BC , in recta ab opposito pun- 

 cto gravi A ad rectae BC punctum medium eraissa ; denique 

 quo ad trutinam CA , in consimili linea , quae a tertio puncto 



B ad 



