248 ATTI 



B ad illius rectae medium tenderet aut iter brevius monstra- 

 ret . At Geometria duce tres simul rectae nuperrirae animad- 

 versae , prout res postulai, in unum et idem coeunt punctura 

 geometricum (h) . Igìtur et datar aecjuilibrii centrum quaesi- 

 tum j et in praedefinito unico punctu sistit id j c[uod optaba- 

 tur, determinandum. 



COROLLARIUMI. 



Consequitur {Fìg. 5.) aequilibrii ceraf nira O , jam adinven- 

 tum et deiiionstratum , valere paritersi tria puncta aeque gra- 

 via A,B, C. conjungantur in unum svstema ( ceteris , ut supra , 

 paribus ) non amplius per rectas AB, BC , CA , sed ope OA , 

 OB, OC trium radioruni. Siquidein vel demptis vel permanen- 

 tihus tribus rectis non sravibus AB, BC, CA, nulla inducitur 

 m punctoruni gravitatis actione niutatio , nec m eorum rela- 

 tione ac dependentia mutua, seu melius dixeris vbicatione , 

 nullaque praeterea nova introlucitur Firium modificatio a no- 

 vis rigidis nec gvavibus rectis OA, OB, OC dependens, aut a 

 prioriim rectarum permanentia simul seu privai ione , juxta 

 ìli. Axioma praepositum (i) . 



CO- 



(h) Consulantnr Archimecies De 

 (AequepoTtdcrantihus LiL.T. Prop. XFV. 

 Theor. et Eutocias Asnalonita in Coin- 

 mcìitarìo ad Propositionsm XV, sive 

 ultimam ejusdem Libri , l'appus Ale- 

 iandiinus , ot recentioniin nonnnlli, 

 attamen rarissimi , Inter Elenientorum 

 Soriptores . Nec unquam mirabitur haec 

 Jitè perspiciens, dnm in nientem revo- 

 caverit ce/!tmm aequilibrii ari'aeTrian- 

 guli Tiniformiter gravis idem esse ada- 

 niussim cum centro aequilibrii nuper 

 repp.rlo trium aequè gravium puncto- 

 lum in tribus ansulorum verticibus 

 positorum ,• eoqnod tres rectae ab bis 

 verticibus dact.ie , quae bifariani secant 



opposita latera , singnla ad instar bi- 

 lancis considerata, bifariam simul di- 

 vidunt aream, quae sic tripartita tres 

 pariter trutinas repraesentat , quarum 

 aequa pondera in TrÌ£;oni formam sunt, 

 vel innumerarum aequidistantium bi- 

 lancium aequeponderantia systemata . 



(i) Possibiles inter innnmeros ca- 

 sus est -amc-as intiàtìvus ille trilancem 

 seu trntinara spectans tribus bracbiis 

 aut radiis aequalibus sub aequalibus 

 angulis (seu 120" singulatim ) confla- 

 tam , quae unico systemati triangnlari 

 aequilatero , per elementarein Gè 

 triam , cenveniret . 



otne- 



