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ultimo. Osservo die fatta a=:i-|-cella si cangia in (i-]-c) =1), 

 e svihippato il binomio sarà b= i-j-xc-^- x.x-i e -|- x.x-i.x-ia 



3 4 X 2 _ ÌTs 



c -1- x.x-i.x-a.x-3 e-]- e, nella quale equazione l'incof^ni- 



a;3.4 

 ta esponenziale X passa ad essere coefficiente , ed è perciò trat- 

 tabile con i metodi non trascendenti: ma perchè i valori di e, 



X 



incominciando da e, salgono fino all'ultimo termine e, la solu- 

 zione dell'equazione rimane involta nella medesima difficoltà . 



Per superare questa, faccio 1' ipotesi di e infinitesima, il 

 che mi dà x infinita , acciò possa sussistere la proposta equa- 



X 



zione con la quantità b finita : l'equazione a=:b si cangerà adun- 

 que nell'altra (1+4 )=b. 



Lo sviluj)po del binomio mi dà l'equazione b = i -(-09 xc -]- 



3 3 ^ 



:oox.»x— i.c "[' ccx.ccx-i.eox-a.c -\- Gc. , 6 quosta serie, at- 



2 2 



tesa la quantità oox== oox-i= cox-a.ec. diviene i -|- ex -|- e x -[- 



3 3 X 



ex -|- ec -|- e .Ma quest'ultimo resultato si ottiene ancora 



dallo sviluppo del binomio ( i-|-cx ] dunque b =fi-|- ex | ; 



ed ecco l'esponenziale x passata ad essere coefficiente in un. 



equazione, da cui col metodo ordinario deduco k = mI]ìZij 



e 



Per ridurre il valore di x in quantità note , e finite , sup- 

 Jjongo b = i^dj e • sostituendo nella sua equazione lo sviluppo 



L ^ 3 3 4 5 <5 



del binomio (i+d)" trovo x=:[d-d +d -- d +d --d + 



^3 8 4 5 o 



ih r.v 



d -- d -]- ec. ) , ovvero ponendo b-i invece di d sarà x = - 



7 1^ 



/b-i-(b-i)%(b-i)-(b-i)V(b-i)-(b-i)+ (b~0 -- {^)+ ec") 



-i;[!i nella 



