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me sopra ^ questo espressioni; giacché sempre conservano la 

 quantità o, , conforuie deve essere , essendo per ipotesi x in- 

 iiiiita . 



Un simile raziocinio ha luogo nel caso di x infinitesima , 



poiché allora l'equazione a = b diviene della forma ( cca)^^ ], 



oppure a=Ì3. Fatta pertanto a=i-l-c, l'equazione della pri- 



ma forma diverrà (oo-Looc) =b; quella della seconda forma 



diverrà (i-|-c) =^h. Ma perchè x è infinitesima le stesse serie 



nascono da (r-|-c) , e da (i-j-cx) : dunque sostituendo qne^t* 

 ultimo binomio in ambedue le precedenti equazioni, si avrà 



I t 



b » /b » 



dalla prima x = «f— ' i dalla seconda x=\^S ^^ i , ovvero so- 



V°= -H I 



b » 



stituendo alla quantità e il suo valore a— i sarà x=r'^~ i ^ 



I a-i 



/b S 



x=: i'^ '^ I : le quali espressioni non importa ridurre in se- 



a-l 



rie, perchè mantengono la quantità l t conforme deve essere 



essendo x infinitesima . 



So che il metodo di risolvere i problemi col fare quantità 

 l'infinito, e l'infinitesimo, di cui ho fatto uso nella proposta 

 equazione non incontrerà il genio di alcuni , ì quali sono di pa- 

 rere , che l'infinito, e l'infinitesimo non sieno calcolahili . St;n- 

 za entrare in questa discussione già a lungo trattata da uiolti 

 mi ristringerò a rammentare a costoro, che un numero grande 

 di Eccellenti Analisti, e più d'ogn'altio il Celebre Leibnitz 

 sono del mio sentimento, calcolando al pari delle altre quan- 

 tità l'Infinito, e rinfinitesimo ; né le loro soluzioni riescono men 

 chiare, e convincenti di quelle date ai m-ndesiini problemi con 

 metodi, ed idee diverse, e forse meno dirette. Sarà altresì uà 

 piccolo saggio della verità di questa opinioue la risoluzione da 



X 



Me data dell'equazione a = b giacché da un principio assolu- 

 tamente falso non poteva giammai provenii"e un resultato che 

 da Tutti è riconosciuto per vero. 



