DEL L' ACCA DE MIA. à65 



gliezza aiLitraiia Jependente dalla qualità dell' eppevimeuto 

 da farsi , di maniera che le due sfere in un fluido stagnante si 

 mantengano immobili, una con la sua estieniità superiore alla 

 superficie dell'acqua, e l'altra verticalmente sotto di essa im- 

 mersa nel fluido alla profondità corrispondente alla lunghezza 

 del filo. 



i6. Per evitare la descrizione di una figura die ognuno 

 può leggendo formare da per se medesimo, designerò sempre 

 per A la sfera più leggiera dell'acqua , e che si mantiene alla 

 superficie e per B l'inferiore, o sia la più grave. 



17. Posto ciò osservo che abbandonate le due sfere in un 

 acqua corrente , tutte le forze che agiranno sopra ciascuna del- 

 le due sfere potranno ridursi a due , una orizzontale , l'altra 

 verticale . 



18. Sia X la resultante delle dette forze orizzontali, e Y 

 quella delle verticali, comunque acceleratrici, o ritardatrici che 

 abitano la sfera A, e sieno X', Y' le forze analoghe che agi- 

 tano la sfera B. E'.cliiaro che, quando l'equabilità del molo vi 

 sarà , il filo che congiunge le due sfere , progredirà paralella- 

 niente a se stesso, ed il filo principierà a muoversi par.TlelIa- 

 mente a se stesso, quando Ja resultante delle X, Y, e quella 

 delle X., Y' saranno nella direzione del filo, ed egli in contra- 

 rio senso Ira loro . 



19. Suppongasi che il filo faccia con l'orizzontale l'angolo « 

 nel momento in cui principia l'equabilità del moto ^ e suppon- 

 gasi che la sfera B preceda la sfera A nel senso orizzontale , 

 avvertendo che lo stesso ragionamento avrebbe luogo se la sfera 

 A precedesse la sfera B. E' chiaro che dovendo la resultante 

 delle X, Y'^ essere nella direzione del filo, avremo X .-Y = i-: 

 tanga e per 1' istessa ragione sarà X': Y' = i : tang «j dunque 

 avremo , X sen «= Y cos a. , X' sen ^ = Y' cos u , e dovendo tali 



resultanti essere eguali, sarà ancora X'.-f' Y. ==X' -]- Y"; coni- 



' ; : ■ • ■ lY Y' 



bmando questa con l'equazione tang ;« =i=: ~ = —avremo an- 

 cora X j2^=o, Y'" j^ Y' :::r o riservando l'appropriazione dei 

 spgni , e con l'uso idoneo di tali equazioni scioglieremo il pici- 

 Llema assegnando ad X, X', Y, Y' dei valori convenienti co- 

 me vedremo in seguito. 



aol Prima però di assegnare tali valori non sarà fuor di 

 j)roposito mostrare come questa ricerca dia luogo ad una felice 

 applicazione del metodo delle celerità vii-tuali, secondo i ])re- 

 cetti dati dal sommo geometra Sig. la Grange nella sua ilie4.- 

 canica analitica. Sjcno x , x le coordinate orizzontali y , v' le 



Tom. IX. L 1 ver- 



