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rerticali delle sfere A, B, e ritenute le stesse denominazioni 

 jier le forze come sopra applicate alle due sfere , l'equazione 

 generale dei momenti (prescindendo dalle equazioni di condizio- 

 ne) sarà Xtlx -|- Ydy + X'dx' -j- Y'dy' = o; ma le condi- 

 zioni del Problema sono, prima, ohe quando il moto è ridotto 

 all'equabilità , la sfera A è obbligata a muoversi in una linea 

 che potremo supporre retta, e che sarà inclinata all'orizzonto 

 d'un'angolo eguale a quello che con l'orizzonte fa il filone della 

 corrente . Secondo, che la sfera B è obbligata a muoversi in 

 una linea paralella a quella in cui si muove la sfera A . Ter- 

 zo ^ che la lunghezza del filo è costante. 



21. Posto che u , eà a sieno gli angoli che fanno con l'oriz- 

 zonte il filone della corrente , e il filo che congiunge le due 

 sfere , quando il moto è equabile , le tre soprascritte condizioni 

 saranno respettivamente espresse dalle tre seguenti equazioni 

 differenziali 



dy — dx tan w =o 



dy' — dx' tan m = o 

 ( X--X ) ( dx -dx ) + ( y--y ) ( dy --dy ) , ^ ^ 



la terza equazione si trasforma nella seguente. 



dx~ cosa — dx cosa + fly' sena — dy senato 

 adottando adunque questa trasformata , e moltiplicando respet- 

 tivamente tali tre equazioni di condizione per tre coefficienti 

 indeterminati n, h, e, e sommando i prodotti con l'equazione 

 dei momenti esposta in principio avremo l'equazione completa 

 dei momenti 



Xdx -I- Ydy -[- X'dx' -]- Y'dy' + a (dy ~ dx tan w ) -j- 



b(dy'-dxtan u) -j- c( dxcos a -dx cos« -j- dy'sen«~dy sen«)=:0 

 Quindi si ottengono le quattro equazioni 



X ~ a tan u -- e cos « = o 

 X'~b tan u -\- ccos ci=o 

 Y -[- a —csen « =o 

 Y' + b -]- e sen « = o 

 le quali sommate a due per due danno le seguenti 

 X -V- X^-( a + b ) tan w = o 

 YJ_Y"-|-a + b=o 

 ed eliminando la quantità a H- b si ottiene X + X - ( Y + Y^tang 4, 

 = equazione che dovendo esser vera indipendentemente da 

 un determinato valore dell'angolo w produrrà le due seguenti 

 X-f X'=o, Y-l- Y'=o 



aa. Eliminando dalle quattro equazioni precedenti 1' inde- 



ter- 



