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avremo per il primo galleggiante composto l'equazione (3) ," (4), 

 (5) , e per il terzo l' istessa ecjuazioue (4) e di più le due se- 

 guenti 



o (7) q' = ar' -- p' 



, (8) Tang x" = 8qu^(r- pij-|-3rn ( V - v )^ sin a > 



' 3rn ( V -- V )2^os w 



3''. Ora si osservi che avendo luogo per ipotesi tanto per 

 il primo galleggiante , quanto per il terzo F istessa velocità co- 

 mune V , ne segue che (essendo sempre l' istessa la velocità- 

 delio strato superficiale in cui sta immersa la sfera A) bisogna 

 che sia l' istessa anco la velocità dello strato in cui sta immer- 

 sa la sfera B d'ambedue i galleggianti composti , altrimenti 

 non potrebbe essere eguale la velocità comune V =: v -j- z , ma 



ristessa velocità non può aver luogo in due divers4 strati di 

 una corrente; dunque la sfera B tanto del primo galleggiante 

 composto quanto del terzo sta immersa nel medesimo strato in- 

 feriore . _ ' * 

 38. Posto ciò è facile accorgersi con la descrizione di una 

 semplice figura che tirando dal centro della sfera A una ver- 

 ticale che termini alla linea percoisa dal centro della sfera B, 

 essa farà con la detta linea un angolo il di cui seno sarà^ = cos w , 

 e che la distanza , che passa tra i centri delle due sfere , farà 

 con la linea medesima un angolo a -- u ; chiamando dunque x, 

 la verticale sopradescritta, ed m , come sopra la distanza tra i 

 centri delle due sfere nel primo galleggiante composto , avremo 

 X : m = sin ( a — w ) : cos « ; onde sin ( « — w ) = x cos w . Relativa- 



m 



mente al terzo galleggiante composto siccome la sfera B, per- 

 corre come osservammo l' istesso strato che percorse la sfera B 

 del primo, la verticale x sarà l' istessa , e farà ]' istesso ango- 

 lo con la linea descritta dal centro della sfera B; Quindi sup- 

 ponendo = ni' la distanza tra i centri delle due sfere in que- 

 sto terzo galleggiante , e ricordandosi che abbiamo chiamato «", 

 l'anjiolo che, fa con l'Orizzonte questa linea m', sarà sin (fls"'--&') 



= X cos 0) . 



m' 



3q. Compita per tanto l'osservazione avremo le quattro se- 

 guenti equazioni contenenti non più di quattro incognite , e dal- 

 le qiiali per conseguenza compatiliilmente con le forze dell'Ana- 

 lisi si manifesteranno le condizioni del moto equabile nel primo, 

 e nel terzo galleggiante comjiosto . Sebbene come ho notato so- 

 pra al S- 35. la quantità « appartenga al secondo galleggiante 



coui- 



