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composto, e la quantità a" al terzo, nondimeno siccome ha luo- 

 go nel calcolo il terzo galleggiante, e non il secondo, e così 

 non può nascere tra loro confusione , scrivo rispetto al detto 

 terzo galleggiante «' invece di «" nelle equazioni relative , ed 

 avremo pertanto 



, ogw ( r -- p' ) + 3rn ( V - v )^ sin u 



= 3rn ( V - V )2 cos M 



X cos u 

 Sin ( fls' " w ) = -, — 



8gu ( r- p ) -1- 3rn ( V - v > sin a 

 Tang « = — 3 -( y -TTyTosT- 



X cos ù) 



Sin («-(-;= —7^ 



40. Uno dei più semplici metodi per incamminarsi mediantl 

 tali equazioni a ila cognizione delle cjnattro incognite «,«', n, x, sem- 

 brami che 5Ìa come appresso. Posto per brevità 8ga ( r— p J) = y , 

 . . . 8ga (r-p) :i:=y', 3r(V-v)2 = e avremo . . . , 



y -|- cu sin a) , . V + cn «in u 



sin«=J- cosa, onde smaizr:-^ ' , vn . m u 



, cncosw ^/(c^ n2 -{-y2 -j-acnysinw) 



cn cos w 



cos « = -T-r-^T- o~i -, I • r , ina dall'ultima delle quat- 



V ( c3 n2 -j- y2 -L acny sin w) . ^ 



tro equazioni abbiamo sin a cos u -- cos a sin w = x cos u dunque 

 sostituendo i valori di sin x , cos « , avremo 



y c2 n2 -j-y2 ^ acny sino, = my ; con Tistesso procedere ot- 



terremo dalle due prime equazioni l'eliminazione dell'angolo/, 



. m'y' J~"'~, ; r r 



e sarà — L = y c^ n» -]- y s -[- acny sin w ; dunque dividendo, 



„^,„, 1 /"^y\^ c3n3-f-y2 4- acnysina) 



e quadrando avremo ( -- ) = -- — ^ _'_ ' — . , 



Vray y c2n2-j-y'3 _L acny sin w 



cioè l'equazione del secondo grado . . . . . • 



n2 -(_ -"^'"^ •sinc.(m2y-m'2y ) ^ y2 y- 2 (m2^- m^2 ) __ ^ 



~^ e ( m2 y2 .-ni '3 y b ) ' c2 ( m2 y2" - m'2 y^a ) ' 



Tom. IX. M lu onde 



