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8ga ( r ~ p ) 



^ = ? , -I T \o / ,. • '\i ^^^ è chiaro che oue- 



3r^Y — v)2 ( cos w tang « " sin w ^ H"'^* 



sta espressione non contiene la quantità m, che designa la distan- 

 za tra i centri delle due sfere , ma non di meno variando la 

 quantità ni , l'espressione suddetta deve variare , perchè la sfe- 

 ra inferiore immergendosi in un diverso strato la velocità co- 

 mune V deve resultare differente . In tal caso sebbene tutte 

 le altre quantità restino costanti deve prendersi in considera- 

 zione la variabilità dell' angolo « , onde se quando V cresce 

 l'angolo a scema per natura della questione , non può conclu- 

 dersi che il valore di n sia variabile potendosi conij^en^are l'au- 

 mento di V con il decremento di a . Ma si osservi che se n re- 

 stasse costante mentre variano V , ed j( il differenziale di 

 3r ( V - v }2 ( C03 « tang « ~ sin ^ ) dovrebbe essere =: o , e dun- 

 que ponendo tang* =<p V, cioè eguale ad una funzione della 

 velocità comune V avremo per la supposizione di n costante 

 l'equazione ,......, ' 



a( V-v)(cos.«.?)V~.sin. a.)d V + ( V- v)^ cos. e. d. ,p V = oi 



che combinando tutte le condizioni della questione si conclude 

 non poter essere vera generalmente ed in specie se si avverta 

 che ce può variare quando V resta l'istessa purché p ed m su- 

 biscano una determinata variazione, e per conseguenza parmi 

 che la supposizione di n costante venga ad escludersi a priori. 

 Dal valore di n trovato al §.40. potrebbe dedursi l'istesso, ma 

 dipendendo quello dalla supposizione di n 1= n'ho creduto che 

 non possa meritare tanta attenzione quanto questo resultato 

 che dipende unicamente da piincipj del calcolo infinitesimale , 



sia delle funzioni, e delle più notorie, e verificate Iro-^t] delle' 

 acque correnti, senza bisogno di una diretta esperinientlile ve- 

 rificazione . 



55. La legge delle resistenze proporzionali ai quadrati delle 

 velocità, nella ordinaria Teoria tiene alla supposizione di n quan- 

 tità costante , e siccome questa legge in pratica tutti si accor- 

 dano a vederla sensibilmente vera, così potrebbe credersi che 



1 esperienza decidesse in favore della supposizione predetta; 

 ma 1 esperienze in questione quanto sono adattate a stabilire 

 qualche sistema utile per gli usi umani, altrettanto sono sogget- 

 te a cautela quando se ne voglia dedurre una Teoria; Infatti 

 le velocita esperimentate sono per lo più non molto differenti 

 tra loro, ed ancor quando lo fossero d'a:ssai, non si può bene 

 assegnare la variazione della ricercata quantità n, liberandola 



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