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MEDITAZIONI ANALITICHE 



INTORNO ALLA FORMULA 



Ed altre con essa strettamente congiunte (*). 



LA domanda facrami alcuni anni sono da un Matematico non Ita- 

 liano a chi veramente apj artenesse 1' invenzione e dimostra- 

 ■ zione diretta del valore dell' integrale jdxi — Lx)~^, ed al. 



tri consimili , posta la variabile x'=i , cioè se a Leonardo Euler , 

 che prima di rutti ragi'^nò di tutti questi Integrali, discuoprendone 

 il vario e difTicile significato, nei Tomi V. e X(. dei vecchi Atti dell* 

 Accademia di Pietrobuigo C')> " piuttosto a Giovanni-Alberto suo 

 figlio , che prese in parte a trattare dell' iilesso argumento nel XVI. 

 Volume delle Memo'ie dell' Accademia di Berlino Qi^ , m' impegnò 

 nell'esame di così eccellente scoperta, la quale semprepiù insegna 

 a conoscere quanro grande ed esresa sia l'alleanza tra 1" Iperbola e 

 jl Circolo , non meno che tra le Logaritmiche e le Parabole (i~) . 



A Pri- 



(•) Questa Memoria fu presentata alC Accademia VAnno 1794. 



(1) Commentarli Acadtmitc Scientiarum Imperiarti PetropolitanJt ad an M DCC. XXX. 

 i> XXXI. edili nel M dcc. xxxvili da pag. 56. a 58. = De progressiotiibus tran- 

 scetìdcnilèus , seu quarum termini generale^ algebralce dari nequeunt = E parimente 

 Commentarli &c. ad annurr. M. DCC xxxix. pubblicati nel M. DCC. L. da pag. j. 

 a J2. = De produclis e- infinlt'S factorlhus ortis =. 



(2) Mémoìrcs de l Académie Royale des Sciences 6- Belles- Lettres pour Vannie 

 M.BCC LX. stanlpate nel m. dcc. LxVii. da pag 250. a 2É0 = Sur le temps di la 

 Chute d'un Corps attiri ìers un eentre des forces en ralson rrciproque des dlstances. 



(3) Prima di tutti, per quanto io sappia, dimostrai nel Capitolo VlJI. della 

 mia Opera MagnituJinum expontntialium C-c. puhhViata del M. DCC. Lxxxii. , e se- 

 gnatamente ai §§. 344. 45. 46 , che la Lcgiitica comune fosse una Parabola prim 



maria 



