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Primieramente feci riflettere allora nel mio carteggio come il 

 Figlio, sebbene scrivesse molti anni dopo del Padre (4^ in occasio- 

 ne di sciogliere un bel Problema Dinbmico (^) , fesse nelle conse- 

 guen7e dedotte altrettanto d'accordo col Padre, qucnio se avesse 

 seguitate del tutto le diluì traccie (ó^; coli" irisigue differenza però 

 che i ritrovamenti del Padre erano nati da un metodo universale e 

 diretto , mentre all' oppofio le repliciie fatte dal Figlio conosceva- 

 no la loro origine da un metodo particolare e precario , quale è 

 quello delle Iriurpola^ioni (7^ , applicato avanti di tutti da Gio- 



vanni 



maria d'ordine o grado infinito. Questa nuova scoperta riceverà m-jgior lustro, 

 ed estensione nel S IH, applicandola alle Logaritmiche di tutù i gradi ,che furo- 

 no avanti d'ognuno considerate dal P. Abate D- Guido Grandi, e da Lorenzo 

 Lorenzini sul principio del cadente Secolo XvM. 



(4) O si ponga mente alla data degli anni Accademici, o di quelli dell'edi- 

 zione de' due Volumi, l'intervallo di tempo è sempre di pi esso a 30 anni. 



(5) Cioè quello d'assegnare il valore del tempo t della discesa d' un grave 

 affetto dalla for^a espressa dalla legge deila secenda Nora per la distanza a con- 

 tata dal centro . Trovò dunque Euler il giovane che se quella for^a alla distanza 



dal «nrro / pareggi la gravità terrestre g, si fa t zz ~ / 1/, 7\ Posta y la 



distanza variabile, ed integrata la Formula di tal maniera che /— o quando j—<r, 

 e dopo l'integrazione sia fatta y— o. Co vuol dire, come suggerisce l' istesso 

 Euler , che mentre suppongasi y:z.ai , il valore del tempo cercato dipenda 



da — / . - — —f'^X\~^^) » PUfchè questo Integrale rimanga 



*t//g' ^ {l) 2l//"g 

 compreso tra i due limiti di jzro, e j^i , essendo g la discesa d'un grave ^ts%* 

 so la superficie della terra in un minuto secondo, e ben riflettendo che y sema, 

 ed è conseguenza dy negativo . 



(6) Conviene emendate alcuni sbagli di stampa occorsi nella Memoria di cui 

 sì pirla, e non corretti nella Tavola o Indice degli errori apposta al Tomo citato, 

 non esseiidovl in «j.i^cta To«,^i^ ^v,.. u c/^u «-/^rreTìnne H'iin trimine Greco. 



Per esempio a pag. 254. z^j. / — — — in vece ci / -y-=r-=. a 256. de san In- 



tegrale d^( — l.^' piuttostochè de soa Integrale /^{(— LO*» * ^57- v. 9. nzzi in 

 yece di "—<)■, in più luoghi n nombre eniier senza la necessaria aggiunta di po~ 

 sitìf, a 155. n— 5, e non come dovrebbe essere scritto n:zz — 3 &c. Nemmeno i 

 Volumi seguenti jer il 1761. e 1762. fanno menzione di questi errori tipografici. 

 C7) Non iniz-nio di togliere il pregio con questo discorso ai sublimi metodi 

 à'' interpolare pubblicati da M. De Condorcet nella sua bella Dissertazione del 1777* 

 intitolata Essai d'une Mithode pour fouver les loix des Phenomènes d'apris Ut 

 Observatìons in fondo de'lOpeie.ta notissima nouvelles Expiriences sur la •esistan- 

 et des Fluides = par MM. D'AUmbert, Condorcet, Bossut =, e da M. de JaGrang» 



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