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Tanni Wallis e Loid Brouncker alla teoria delle Sene quando ancora 

 ■OH era noto il moderno Calcolo degli Infiniti (83 . 



Oltrediciò concepii nell' esame propollomi che I' iAesso metodo 

 rigoroso adoperato dal Padre si potesse non poco semplificare sino al 

 segno di derivarlo immediatamente dalle Proposizioni che hanno ser- 

 vito di base alle Tavole degli Integrali sommintlìrate dal Cav. Isacco 

 Newton nei %\io ita^itao pxoiondo D* Quadratura Curvarum C9) > che 



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tanto nel Tomo delle Memorie dell' Accademia delle Scienze di Parigi per 1' an- 

 no I772., quanto nel Voiume dell' Accademia di Berlino per il 1783. stampato 

 nel 1785. , dive si legge ài pag. 179 sino a 290. il suo eccellente Ragionamen- 

 to Sur une méihode particulicre £approximation & tT ìnterpolation. Intendo solo di 

 dire the siffaiii mettdi sussidiar) debbano allora aver luugo quando l'Analisi non 

 somministri delle maniere tig. rose e dirette per arrivare all' intento di sciogliere 

 o applicare alla pratica un Problema assegnato. Unicamente M. De La Place ne- 

 gli Alti della H. Accademia delle Scienze di Parigi per l'anno 1779. (^Mémoìies 

 sur Ics Suitcs dalla pag. 207. alla 310.) ha dato il metodo rigoioso e diretto. 



(8) Oltre quello che scrive M. Montucla a questo proposito nel Tomo II. 

 àtW liiàtoire dcs Mathematìques , merita d'esser letto in fronte V Opuscolo Ciclome- 

 trico di WdUis comprendente le tre Proposizioni (.l^^■ 193- 194 seguitando l'or- 

 dine della ristampa al termine del\'.i4rithmeii€a Infinhorum &-c ) indiiizzate da lui a 

 Guglielmo C)ughtred sino del 165S , ma trovate e comunicate ai Geojnetri 

 nel 1052., il qual' anno può dirsi con tutta ragione la vera epoca del metodo 

 A'' interpolare o intercalare le serie di cui s'ignori il termine generale. La Proposi- 

 zione 166. della precitata Aritìimetica 6-c è specialmente un capo d'opera ; e que- 

 fta insieme coli' alti e ha meritato il bel Comento di Newton, che si legge nell' 

 Articolo IH. de\r Opuscolo XI. della iiaccolta pubblicata da Giovanni Salvemini 

 di Castiglion-Fiorentino . Rispetto al modo adoprato dal Visconte BrouncKer nella 

 sua interpol-iione nen ho veduta congettura migliore di quella scritta dell' Euler 

 nel Tomo XI. dei vecchi Commentar) dell' Accadsmia di Pietroburgo , e segnata- 

 mente ai §§. 14. 15. 18. pag. 39 40 e 41. Uri'ahra maniera ingegnosissima A'' in- 

 terpolare venne poto dopo sci ptrta ài Newton, ed è il suo M'thodus Differen- 

 tialis pubblicato la prima volta in Londra nel 171 1., ma scritto sino del 1676. , 

 e degnamente poi comentato da M. Stirling , non meno the da Mac-Laurin nel 

 Capitolo iV. del Libro II. Tr:jttie of Fluxions §. 818. e seguenti. 



(9) Anche quello r-atta.o si deve contare tra le giovanili scoperte dell' in- 

 comparabile Autore rimandandolo per lo meno all'iftcss' epoca del 1676., come 

 apparisce dall' Articolo 111. dell' O/^u colo Xt citato nella Nota precedente, e no- 

 minatamente dalla pag. 341. e s^gg II dotto Comento fattone da Matteo Stewart, 

 le molte app'iczioni che sino dei 1708. il P. Heyneau pubblicò nella sua Analy- 

 se dcmonaéc deil« Foriiuile Nt;wtoniane con adattarle in forma di canoni ai diffe- 

 renziali polirìo'nj , lutto Ciò che M. De Bougainville ha trascritto da lui sopra di 

 questo argumento unitamente alle correzi'-ni date da M. Alembert^ come si vede 

 dal Gap IV. sino al X. del Traile da Calcai Integrai, e l'uso più esteso che i 

 PP. Le Stur e 3acquler , e prima di essi Tommaso Simpson (Elemens du Calcai 



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